北师版九年级数学上册第四章4.6利用相似三角形测高导学案设计 9（无答案）.docx

北师版九年级数学上册第四章利用相似三角形测高导学案4.9 学习目标 1.掌握几种测量旗杆高度的方法与原理，解决一些相关的生活实际问题。 2.通过设计测量旗杆高度的方案，学会将实物图形抽象成几何图形的方法，体会将实际问题转化成数学模型的转化思想。 温故知新 1.三角形相似的判定： 。 2.相似三角形的性质：对应角 ，对应边 . 三、自主探究：阅读课本p103—104 探究（一）利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 方法一：利用阳光下的影子: 需要测量的数据有 、 、 、 然后利用比例式：人的身高旗杆的高度=人的影长旗杆的影长 方法二 利用标杆 需要测量的数据有 、 、 、 、 ABFECD例2．若测得某同学的身高是1.6米，他到标杆的距离为3.2米,标杆长为2米，标杆到旗杆的距离是 A B F E C D 方法三:利用镜子的反射 需要测量的数据有 、 、 、 例3：上述中若同学身高为1.5米,到镜子的距离3米,镜子到旗杆的距离为20米,求旗杆的高度. 议一议：上述几种方法各有哪些优缺点？ 归纳： 综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题时，其方法是： （1）将实际问题转化为相似三角形问题； （2）想方设法找出一对相似三角形 （3）根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量。 四、随堂练习 1.在同一时刻同一个地点物体的高度与自身的影长的关系是( ) A.成反比例 B.成正比例 C.相等 D.不成比例 2.已知高为4米的旗杆在水平地面的影长是6米，此时测得附近一个建筑物的影子长为18米，则该建筑物的高度是 米。 3.如图,为了测量一棵树CD的高度,测量者在B点立一高为2米的标杆,观测者从E处可以看到杆顶A,树顶C在同一条直线上.若测得BD=23.6米,FB=3.2米,EF=1.6米,求树高. 五.本课小结： 本节课知识点： . 你还有什么收获或困惑？ . 六.当堂检测： 1.某一时刻,测得旗杆的影长为8 m,李明测得小芳的影长为1 m,已知小芳的身高为1.5 m,则旗杆的高度是_______________m. 2.雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，从他前面2m远的一小块积水处，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40 m，该学生的眼部到地面的高度为1.5 m，求旗杆的高度． 3.某人身高为1.8米，站在一路灯下时无影子，然后背对路灯向前走了6米，此时的影长为2米．求路灯的灯泡距地面的高度． 课堂作业：P105， 习题4.10 1、2、3、4