基于MonteCarlo模拟的生物制药项目实物期权价值评估.docx

项目实物期权价值评估袁永宁 夏恩君（博 士 项目实物期权价值评估 袁永宁 夏恩君（博 士 生 导 师 ） （北京理工大学管理与经济学 院 北京 100081） 【摘要】 本文针对生物制药项目的特点及传统 NPV 法的不足，介绍了一种易于实际投资分析使用的实物期权评估模 型。该模型借鉴 Boeing 公司用于研发项目实物期权价值评估的 D-M 方法，在 Monte Carlo 模拟的基础上计算项目市场阶 段的实物期权价值，再利用决策树模型向前递推得到项目价值。 【关键词】 价值评估 Monte Carlo 实物期权 NPV 法作为传统的项目价值评估方法是目前使用得最 广泛的方法之一。然而 NPV 法假设投资者采用“买入且持 有”的战略，不考虑“灵活性”战略的存在，且仅将最可能发生 情景下的未来现金流折现，使得其评估值难以准确反映项目 价值。因而 NPV 法仅适合评估被动管理型的项目，对于生物 制药这样研发时间长、面临的不确定性因素多且灵活性战略 对价值有重大影响的项目，实物期权方法则要优于 NPV 方 法。本文针对生物制药项目及传统 NPV 法的不足，提出了基 于Monte Carlo 模拟的生物制药项目实物期权价值评估方法。 一、评估模型及计算方法 1. 生物制药研发项目评估模型。本模型根据生物制药研 发项目的特点，将生物制药项目分为七个阶段：第一个阶段为 实验室研发阶段，主要为发现药理及实验室研究阶段，一般为 2 年左右；第二个阶段为临床前研发阶段，主要为动物实验结 合实验室研发阶段，一般为 3 年左右；第三阶段为Ⅰ期临床试 验阶段，一般为 1 年左右；第四阶段为Ⅱ期临床试验阶段，一 般为 2 年左右；第五阶段为Ⅲ期临床试验阶段，一般为 2 年左 右；第六阶段为新药申请审批阶段，新药一般在完成Ⅲ期临床 试验后需报国家药品监督管理局（简称“药监局”）批准，一般 为 2 年左右；第七个阶段为商业化阶段，新药通过药监局审批 后开始进入商业化生产阶段。在进行大规模商业化生产之前， 项目必须成功地通过五个研发阶段和药监局审批阶段。 在每个阶段结束后根据该阶段研发成功、失败的情况决 定项目是继续还是放弃，在实验室研发阶段和临床前研发阶 段若失败则项目价值为 0，在临床试验阶段和审批阶段失败 可选择出售项目或者寻找合作者。还可以在前景不明朗的情 况下选择延迟，即等待基础研发好转后再进入下一阶段。在商 业化阶段之前主要是研发风险，进入商业化阶段后主要为市 场风险。根据此特点，模型采用了 Monte Carlo 方法来模拟商 业化阶段的市场风险；研发阶段的灵活性期权价值以决策树 方法来进行分析。 2. 利用 Monte Carlo 方法模拟商业化阶段项目市场价值。 （1）确定不确定性变量的概率分布。传统 NPV 法一般都 将项目未来面临的所有不确定性市场情景缩减到单一的最可 能发生的情景进行预测。实际上，产品的售价、产品成本都是 变化的，且近似服从正态分布。产品的销售增长率根据市场上 类似产品的市场数据确定，一般销售增长率变量服从三角分 布，即最小值、最可能值和最大值。项目的销售费用可以设定 为销售收入的一定比例，管理费用可设定为服从正态分布。根 据这种情况，我们选择 Monte Carlo 方法来模拟不确定情况 下随主要变量随机变化的项目现金流值的分布情况。 （2）实现从已知概率分布变量的随机抽样。在确定不确定 性变量的概率分布后，可得出不确定性变量的代表值，我们用 每个随机数及其对应的概率分布来产生不确定性变量的代表 值。这个过程可以通过 MATLAB 软件进行编程实现，其主要 算法为产生随机数，通过逆转换，将其代入不确定性变量中。 Excel 中也有现成的函数来实现该随机抽样。例如，Anderson （2006）利用 Excel 中的“RAND（）”函数产生 0 ～ 1 之间的一个 随机数，然后以此随机数产生一个正态分布的随机值。 （3）将不确定性变量的随机值代入项目现金流公式求解。 自产品投放市场后第 t 年的项目市场价值现金流现值为： PV（t）=［（P-C）Q（t）-M（t）-GA（t）］/（1+r）t （1） 其中，P 为产品售价、C 为产品生产成本、Q（t）为第 t 年 销量、M（t）和 GA（t）分别为销售费用及管理费用。其中 P 服 从 N（μ1，σ12）的正态分布，C 服从 N（μ2，σ22）的正态分布。 Q（t）=Q1（1+k1）（1+k2）Λ（1+kt-1） （2） 其中，Q1 为第 1 年销量，kt-1 为第 t 年比第 t-1 年的销 售增长率。 n 项目总的市场价值 V=蒡PV（t），其中，n 为项目的生命 t=1 周期。通过将不同的变量随机值代入项目市场价值公式可求 得对应的项目市场价值数值。 （4）