结构力学李廉锟第11章_影响线及其应用.ppt

二、 连续梁的内力包络图 求出活载作用下某一截面的最大和最小弯矩，再加上恒载作用下该截面的弯矩，就可求得该截面的最大和最小弯矩。 连续梁是工程中常用的一种结构，其所受的荷载通常包括恒载和活载两部分。 求截面的最大和最小弯矩的主要问题在于确定活载的影响。 §11-12 简支梁的包络图 如果连续梁是受可以任意断续布置的可动均布荷载，则最大和最小弯矩的计算将可以简化。 连续梁在可动均布荷载作用下，截面内力的最不利荷载位置是在若干跨内布满活载。 §11-12 简支梁的包络图 对连续梁来说，一般情况下，其弯矩影响线在每一跨内均不变号，因此具体计算最大值（或最小值）时常采用叠加原理. 将每一跨单独布满活载的情况逐一绘出其弯矩图，然后对于任一截面，将这些弯矩图中的对应的所有正弯矩值相加，便得到该截面在活载作用下的最大正弯矩；同样，将对应的所有的负弯矩值相加，便得到该截面在活载作用下的最大负弯矩值。 §11-12 简支梁的包络图 绘制弯矩包络图的步骤如下： （3）将各跨分为若干等份，对每一分点处的截面，将恒载弯矩图中各截面上的纵坐标值与所有各个活载弯矩图中对应的正(负)纵坐标值叠加，便得到各截面上的最大(小)弯矩值。 （4）将上述各最大(小)弯矩值按同一比例用纵坐标表示，并以曲线相连，即得到弯矩包络图。 （1）绘出恒载作用下的弯矩图。 （2）依次按每一跨上单独布满活载的情况，逐一绘出其弯矩图。 §11-12 简支梁的包络图 连续梁的剪力包络图绘制步骤与弯矩包络图相同，由于在均布活载作用下剪力的最大值(包括正、负最大值)发生在支座两侧截而上，因此通常只将各跨两端靠近支座处截面上的最大剪力值相最小剪力值求出，在跨中以直线相连，得到近似剪力包络图。 §11-12 简支梁的包络图 例11-5 试绘制如图所示的三跨等截面连续梁的弯矩包络图。几何尺寸如图，设梁上承受的恒载为q=20kN/m，均布活载为p=30kN/m 。 解: (1) 绘出恒载作用下的弯矩图 §11-12 简支梁的包络图 (2) 给出各跨分别承受活载时的弯矩图 §11-12 简支梁的包络图 (3) 将梁的每一跨分为四等份，求得各弯矩图中各等分点处的纵坐标值，将对应的正、负纵坐标值分别与恒载弯矩图相应纵坐标叠加，即得最大、最小弯矩值。例如在截面1和支座B处，其弯矩值分别为 §11-12 简支梁的包络图 （4）把各个最大弯矩值和最小弯矩值分别用曲线相连，即得弯矩包络图。 §11-12 简支梁的包络图 用同样的方法可以绘制剪力包络图。即先绘出恒载作用下的剪力图，再作出各跨单独作用活载时的剪力图，然后将恒载剪力图中各支座左、右两截面的纵坐标值与各活载作用的剪力图中对应正（负）纵坐标值叠加，便得到各支座左、右两截面上剪力最大（最小）值。将各跨两端截面上的最大剪力值和最小剪力值分别按比例标出，用直线相连，使得到近似剪力包络图。 §11-12 简支梁的包络图 小 结 本章讨论了两方面的问题: 影响线的作法和影响线的应用。前者是主要的。在影响线的作法中, 又以静力法作静定梁的影响线为重点。需要注意的是这影响方程是有适用范围的的。 必须掌握影响线的物理意义, 才能掌握影响线的作法。从而能正确地区分影响线和内力图。影响线必须与某确定的截面中某量值联系在一起。 当只需要定性地了解影响线的形状时, 机动法作影响线是最方便的。 在影响线的应用方面, 最重要的概念是最不利荷载位置的概念。并不是把所有的荷载加到梁上, 梁就处于最危险状态。要针对该截面该量值确定其最不利荷载位置或最不利荷载布置才能求出。 本章总结 一、基本概念 1. 影响线的概念及性质 概念：影响线表示单位移动荷载作用下某一量值（即某确定截面的内力、反力或位移）变化规律的图形。它在某点的竖标表示单位荷载作用于该点时，该量值的大小；其绘制范围是从荷载移动的起点画至终点，荷载不经过处，不绘制影响线;影响线竖标的量纲：反力、轴力、剪力量纲是1，弯矩量纲是长度单位。 性质：静定结构的内力（或反力）影响线是直线或折线；静定结构的位移影响线是曲线；超静定结构的内力和位移影响线都是曲线。 二、几个值得注意的问题 1. 移动荷载与动力荷载的区别 本章总结 移动荷载：有些活载（如吊车梁上的吊车荷载、公路桥梁上的汽车荷载，在结构上的位置是移动的，这种荷载称为移动荷载。由于移动荷载的位置随时间变化极为缓慢，不使结构产生显著的加速度，因而惯性力的影响可以忽略，故移动荷载属于静力荷载（静力荷载包括固