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安徽省2020届九年级第一次大联考数学试卷
上册21.1~22.1
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0 B. C.x3+2x=x2-1 D.3x2+1=2x
2.下列一元二次方程没有实数根的是( )
A.x2+1=0 B.x2+2x+1=0 C.x2=4 D.x2+x-2=0
3.抛物线y=-3x2+6x+1的对称轴是直线( )
A.x=1 B. x=-1 C. x=2 D.x=-2
4.已知-2是一元二次方程2x2-4x+c=0的一个根,则该方程的另一个根是( )
A.2 B.4 C.-6 D.-4
5.已知a0,b0,c0么二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是( )
6.把二次函数y=2x2的图象向右平移5个单位后,得到的新图象的函数表达式是( )
A.y=2x2+5 B. y=2x2-5 C.y=2(x+5)2 D. y=2(x-5)2
7.设a,b是方程x2+x-2020=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为( )
A.2018 B.2019 C.2020 D.2021
8.已知点A(-1,y1)、B(-2,y2)、C(-3,y3)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y2y1y3
9.把国家统计局数据,2018年我省城镇居民人均可支配收入达到3.4万元,预计2020年将达到3.7485万元,则2018~2020年我省城镇居民人均可支配收入的年平均增长率为( )
A.8% B.7% C.6% D.5%
10.已知抛物线y=x2-1与轴交于点A,与轴交于点(-1,0),(1,0),与直线y=kx(k为任意实数)相交于B、C两点,则下列结论中,不正确的是( )
A.存在实数k,使得△ABC为等腰三角形
B.存在实数k,使得△ABC的内角中有两角为45°
C.存在实数k,使得△ABC为直角三角形
D.存在实数k,使得△ABC为等边三角形
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分。满分20分)
11.请写出一个对称轴为y轴的二次函数解析式:_______________
12.方程(x+2)2=1的两个根分别为__________________
13.中国民歌不仅脍炙人口,而且其中有许多还有教育意义,例如《牧童王小良》就包含着一个数学问题:牧童王小良,放牧一群羊。问他羊几只,请你仔细想。头数加只数,只数减头数。只数乘头数,只数除头数。四数连加起,正好一百数。如果设羊的只数为x,那么根据民歌的大意,你能列出方程:___________________(注:只数=头数)
14.若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点,最大值为16,且形状与抛物线y=-4x2+2x-3相同,则此函数的关系式为____________。
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.解方程:(x-1)2=2x-2
16.若某抛物线的顶点坐标为(-2,3),且经过点(-1,5),求该抛物线的表达式。
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根。
(1)求k的取值范围。
(2)当k=4时,求该方程的根。
18十八世纪,古巴比伦泥板书上有这样一个问题:“一块矩形田地的面积为55,长边比短边边长6,问长边多长?”请用一元二次方程的知识解答这个问题。
四、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+2(m+2)x+m-2图象与y轴交于点(0,-3)。
(1)求该二次函数解析式,并在下图中画出示意图。
(2)将该二次函数的图象向上平移几个单位长度,可使平移后所得图象经过坐标原点?
20.某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套。根据销售经验,提高销售单价会致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套。设销售单价为x(60≤x≤120)元,销售量为y套。
(1)求出y与x之间的函数式。
(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?
六、(本题满分12分)
21.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,将矩形沿直线EF折叠,使得点A恰好落在边BC上,记此点为G,点E和点F分别在边AB和边AD上。
(1)当BG=3时,求AE的长。
(2)在矩形翻折过程中,是否存在FG=CG?若存在,求出FG的长;若不存在,请说明理由。
七、(本
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