安徽省2020届九年级第一次大联考数学考试试卷 （ Word 无答案）.docx

安徽省2020届九年级第一次大联考数学试卷 上册21.1～22.1 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A.ax2+bx+c=0 B. C.x3+2x=x2-1 D.3x2+1=2x 2.下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A.x2+1=0 B.x2+2x+1=0 C.x2=4 D.x2+x-2=0 3.抛物线y=-3x2+6x+1的对称轴是直线（ ） A.x=1 B. x=-1 C. x=2 D.x=-2 4.已知-2是一元二次方程2x2-4x+c=0的一个根，则该方程的另一个根是（ ） A.2 B.4 C.-6 D.-4 5.已知a0，b0，c0么二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ） 6.把二次函数y=2x2的图象向右平移5个单位后，得到的新图象的函数表达式是（ ） A.y=2x2+5 B. y=2x2-5 C.y=2(x+5)2 D. y=2(x-5)2 7.设a，b是方程x2+x-2020=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ） A.2018 B.2019 C.2020 D.2021 8.已知点A(-1，y1)、B(-2，y2)、C(-3，y3)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y2y1y3 9.把国家统计局数据，2018年我省城镇居民人均可支配收入达到3.4万元，预计2020年将达到3.7485万元，则2018～2020年我省城镇居民人均可支配收入的年平均增长率为（ ） A.8% B.7% C.6% D.5% 10.已知抛物线y=x2-1与轴交于点A，与轴交于点(-1，0)，(1，0)，与直线y=kx（k为任意实数）相交于B、C两点，则下列结论中，不正确的是（ ） A.存在实数k，使得△ABC为等腰三角形 B.存在实数k，使得△ABC的内角中有两角为45° C.存在实数k，使得△ABC为直角三角形 D.存在实数k，使得△ABC为等边三角形 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。满分20分） 11.请写出一个对称轴为y轴的二次函数解析式：_______________ 12.方程(x+2)2=1的两个根分别为__________________ 13.中国民歌不仅脍炙人口，而且其中有许多还有教育意义，例如《牧童王小良》就包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊。问他羊几只，请你仔细想。头数加只数，只数减头数。只数乘头数，只数除头数。四数连加起，正好一百数。如果设羊的只数为x，那么根据民歌的大意，你能列出方程：___________________（注：只数=头数） 14.若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点，最大值为16，且形状与抛物线y=-4x2+2x-3相同，则此函数的关系式为____________。 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：(x-1)2=2x-2 16.若某抛物线的顶点坐标为（-2，3），且经过点（-1，5），求该抛物线的表达式。 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根。 （1）求k的取值范围。 （2）当k=4时，求该方程的根。 18十八世纪，古巴比伦泥板书上有这样一个问题：“一块矩形田地的面积为55，长边比短边边长6，问长边多长？”请用一元二次方程的知识解答这个问题。 四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+2(m+2)x+m-2图象与y轴交于点（0，-3）。 （1）求该二次函数解析式，并在下图中画出示意图。 （2）将该二次函数的图象向上平移几个单位长度，可使平移后所得图象经过坐标原点？ 20.某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套。根据销售经验，提高销售单价会致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套。设销售单价为x（60≤x≤120）元，销售量为y套。 （1）求出y与x之间的函数式。 （2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？ 六、（本题满分12分） 21.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，将矩形沿直线EF折叠，使得点A恰好落在边BC上，记此点为G，点E和点F分别在边AB和边AD上。 （1）当BG=3时，求AE的长。 （2）在矩形翻折过程中，是否存在FG=CG？若存在，求出FG的长；若不存在，请说明理由。 七、（本