2018-2019学年江苏省连云港市第二学期期末高二数学(理)考试试题(解析版).doc

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 2 2页 第 Page \* MergeFormat 1 页 共 NUMPAGES \* MergeFormat 4 页 2018-2019学年江苏省连云港市第二学期期末考试高二数学（理）试题 一、填空题 1．已知复数（i为虚数单位），则的实部为____． 【答案】； 【解析】对复数进行四运算，化简成，求得的实部. 【详解】 因为，所以的实部为. 【点睛】 本题考查复数的四则运算及实部概念. 2．已知一组数据1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为____． 【答案】2； 【解析】先求这组数据的平均数，再代入方差公式，求方差. 【详解】 因为， 方差. 【点睛】 本题考查平均数与方差公式的简单应用，考查基本的数据处理能力. 3．某公司生产甲、乙、丙三种型号的吊车，产量分别为120台，600台和200台，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46台进行检验，则抽到乙种型号的吊车应是____台． 【答案】30； 【解析】根据分层抽样的特点，抽出样本46台中乙种型号的吊车的比例，与总体中乙种型号的吊车的比例相等. 【详解】 抽到乙种型号的吊车台，则，解得：. 【点睛】 本题考查简单随机抽样中的分层抽样. 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为____． 【答案】16； 【解析】程序语言表示“当型循环结构”，由值控制循环是否终止，当时，输出的值. 【详解】 输出. 【点睛】 阅读程序语言时，要注意循环体执行的次数，何时终止循环是解题的难点. 5．在的展开式中常数项为30，则实数的值是____． 【答案】2； 【解析】利用二项展开式的通项，当的次幂为时，求得，再由展开式中常数项为30，得到关于的方程. 【详解】 因为， 当时，，解得：. 【点睛】 本题考查二项式定理中的展开式，考查基本运算求解能力，运算过程中要特别注意符号的正负问题. 6．10件产品中有2件次品，从中随机抽取3件，则恰有1件次品的概率是____． 【答案】； 【解析】利用超几何分布的概率公式，直接求出恰有1件次品的概率. 【详解】 设事件为“从中随机抽取3件，则恰有1件次品”，则. 【点睛】 求解概率问题的第一步是识别概率模型，再运用公式计算概率值，本题属于超几分布概率模型. 7．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表的第1行第4列数由左到右由上到下开始读取，则选出来的第5个个体的编号为____． 第1行 78 16 65 71 02 30 60 14 01 02 40 60 90 28 01 98 第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 【答案】02； 【解析】第1行第4列数是6，由左到右进行读取10，06，01，09，02. 【详解】 第1行第4列数是6，由左到右进行读取10，06，01，09，02， 所以第5个个体的编号为02. 【点睛】 随机数表中如果个体编号是2位数，则从规定的地方数起，是每次数两位数，如果碰到超出编号范围，则不选；如果碰到选过的，也不选. 8．连续抛掷同一颗骰子3次，则3次掷得的点数之和为9的概率是____． 【答案】； 【解析】利用分步计数原理，连续拋掷同一颗骰子3次，则总共有：6×6×6=216种情况，再列出满足条件的所有基本事件，利用古典概型的计算公式计算可得概率. 【详解】 每一次拋掷骰子都有1，2，3，4，5，6，六种情况， 由分步计数原理：连续抛掷同一颗骰子3次，则总共有：6×6×6=216种情况， 则3次掷得的点数之和为9的基本事件为25种情况即： (1,2,6)，(1,3,5)，(1,4,4)，(1,5,3)，(1,6,2)， (2,1,6)，(2,2,5)，(2,3,4)，(2,4,3)，(2,5,2)，(2,6,1)， (3,1,5)，(3,2,4)，(3,3,3)，(3,4,2)，(3,5,1)， (4,1,4)，(4,2,3)，(4,3,2)，(4,4,1)， (5,1,3)，(5,2,2)，(5,3,1)， (6,1,2)，(6,2,1)，共25个基本事件，所以. 【点睛】 本题考查分步计数原理和古典概型概率计算，计数过程中如果前两个数固定，则第三个数也相应固定. 9．曲线绕坐标原点顺时针旋转后得到的曲线的方程为____． 【答案】； 【解析】曲线绕坐标原点顺时针旋转，这个变换可分成两个步骤：先是关于直线对称，再关于轴对称得到. 【详解】 绕坐标原点顺时针旋转90°等同于先关于直线翻折，再关于轴翻折， 关于直线翻折得到，再关于轴翻折得到.