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13.1.2线段的垂直平分线的性质
教学目标:
一、知识技能目标:
1、经历探索线段的轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征;
2、探索并掌握线段的垂直平分线的性质。
二、过程方法目标:
培养学生动手探索的学习习惯。
三、情感态度目标:
在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达,提高演绎推理能力。
学情分析:
一、本班学生是处于叛逆期的青少年,少许学生教育难度大,这些同学有时会影响课堂纪律。
二、本班有些数学基础好的同学显得特别积极,无论是老师的提问还是课后,都喜欢表现自己,该些同学在课堂上可以带动其他同学,加强对数学的兴趣。
重点难点:
一、线段中垂线的性质和判定:
二、线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合
教学过程:
一、课前导学
自学课本,回答下列问题并写下疑惑摘要。
问题1:线段是轴对称图形吗?为什么
问题2:线段的对称轴是什么?
问题3:已知线段MN=3cm ,直线l是MN的垂直平分线。分别以M,N 为圆心,2cm的长为半径画弧 ,两弧相交于点G、H,并观察点G,H与直线l有什么关系?
二、课堂活动
活动一:对折线段
问题1:按要求对折线段后,你发现折痕与线段有什么关系?
问题2:按要求第二次对折线段后,你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系?
活动二:用圆规找点
问题1:你能用圆规找出一点Q,使AQ=BQ吗?说出你的方法并画出图形(保留作图痕迹),还能找出符合上述条件的点M吗?
问题2:观察点Q、M,与直线l有什么关系?符合上述条件的点你能找出多少个?它们在哪里?
活动三:用直尺和圆规作线段的垂直平分线
1、按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线;
2、同桌可画出不同位置的线段,相互作出线段的垂直平分线
例:如图在直线MN上求作一点P,使PA=PB。
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例:已知:如图,AB=AC=12 cm,AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E,△ABD的周长等于29 cm,求DC的长。
三、课堂反馈
1、如图,△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,若BC=25cm ,求△AEG的周长?
· PBOA
· P
B
O
A
3、滨海政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等.
4、尺规作图:经过直线外的一点作这条直线的垂线。(同桌讨论,参考例题)
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