基于分数阶微分和Sobel算子的边缘检测新模型.doc

基于分数阶微分和Sobel 算子的边缘检测新模型蒋 伟1，陈辉2JIANG Wei1, CHEN Hui21.重庆交通大学 基于分数阶微分和Sobel 算子的边缘检测新模型 蒋 伟1，陈 辉2 JIANG Wei1, CHEN Hui2 1.重庆交通大学 理学院，重庆 400074 2.中南大学 信息科学与工程学院，长沙 410083 1.School of Science, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China 2.School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China JIANG Wei, CHEN Hui. New edge detection model based on fractional differential and Sobel operator. Computer Engineering and Applications，2012，48（4）：182-185. Abstract：The present edge detection algorithms are sensitive to noise, they may not get ideal effect on image edge detection and result in unclear image edges. To overcome these shortages, a new edge detection model is proposed, which is based on the theory of fraction- al differential and combines with the image edge detection method of Sobel operator. Both theoretical researches and simulation results show that compared with existing methods, the new model is able to extract the characteristics of image edge better, and has better in- hibitory effect on image noise. Especially, for images with more texture details, it is better than existing integer order differential meth- ods since it can detect more texture information. Therefore, it is an effective edge detection method. Key words：edge detection; fractional differential; Sobel operator; texture details 摘 要：现有的边缘检测算法对噪声敏感，检测到的图像边缘效果不够理想，得到的图像边缘有可能模糊不清。为了克服这些不 足，以分数阶微分理论为基础，结合 Sobel 算子边缘检测方法，提出了一种基于分数阶微分和 Sobel 算子的边缘检测新模型。理论 研究和实验结果表明，与现有方法相比较，该模型不仅能较好地提取图像边缘特征，而且对噪声具有一定的抑制作用；特别地，对 于纹理细节较丰富的图像而言，该模型能够检测出更多的纹理细节信息，优于常用的整数阶微分方法，是一种有效的边缘检测方法。 关键词：边缘检测；分数阶微分；Sobel 算子；纹理细节 DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2012.04.054 文章编号：1002-8331（2012）04-0182-04 文献标识码：A 中图分类号：TP391 1 引言 图像的主要信息集中在它的边缘、细节和纹理等特征中， 而这些特征不仅对于图像的视觉效果意义重大，而且对于图 像分析和理解等图像后续工作任务来说也是非常重要的。边 缘检测作为数字图像处理的重要内容之一，其目的是提取图 像边缘轮廓信息，剔除不相关的信息，从而极大地减小分析的 数据量[1]。在近十几年中，采用偏微分方程在图像处理中的应 用得到了很大发展。迄今为止，研究者已发现多种基于偏微 分的边缘检测方法，得到了许多研究成果。其中有两类方法 最为常用。第一类是基于一阶微分[2] 的边缘检测。该方法主 要是利用梯度值的大小与相邻像