基于状态空间平均法的BOOST变换器仿真分析.docx

第 19 卷第 6 期 系 统 仿 真 学 报? Vol. 19 No. 6 2007 年 3 月 Journal of System Simulation Mar., 2007 基于状态空间平均法的 BOOST 变换器仿真分析 曹文思，杨育霞 （郑州大学电气工程学院, 河南 郑州 450002） 摘 要：DC--DC 开关变换电路是一个时变的、非线性的动态系统，它的分析与设计一直是一个难 题。通过数学推导阐述了状态空间平均法是平均法的一阶近似，并通过 MATLAB 软件进行典型升 压变换器(boost converter)的电路模型和数学模型仿真对比，定量地讨论状态空间平均法模型的适用 条件，说明状态空间平均法的本质，指出使用状态空间平均法时，一定要注意使用条件。 关键词：升压变换器; 状态空间平均法; 仿真; 数学模型 中图分类号：TP273.5 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2007) 06-1329-02 Simulation Analyses of Boost Converter Based on State-space Averaging Principle CAO Wen-si, YANG Yu-xia (School of Electrical Engineering Zhengzhou University, Zhengzhou 450002, China) Abstract: DC—DC switching converter is a time-variant and non-linear dynamic system, and it is difficult to analyze and design. State space averaging was proven to be the first-order approximation of averaging method, and the waveforms of simulations of typical Boost converter circuit models and mathematic models were compared by MATLAB software, and the applicable conditions of state-space averaging principle were quantificationally discussed. This is the essence of state-space averaging principle. When using the state-space averaging principle, the applicable conditions should be paid attention to. Key words: boost converter; state-space averaging model; simulation; mathematic models 引 言 而 δ (t) ? ?1 tk ?1 ??t ??tk (k ??1，2，…m) k ? ?0 其他 状态空间平均法是分析设计开关变换器的一种十分有 上式 t0 ??0, tm ??T , 令ωs ??2πfs ，τ ??ωst , 效的方法,其优点是：简单，物理概念清楚，可以利用线性 电路和古典控制理论对 DC—DC 变换器进行稳态和小信号 分析，对设计有一定的指导意义，在很多开关变换器电路中 设变换器附加低通滤波网络的截止频率为 fT 般 ωs ???ωT 即 fs ???fT ，有： m ??ωT ，一 2π dX ???1 dX ??ωT ??1 δ (t)( A X ? B E )? 被广泛的使用着[1,2]。但在分析与设计电路时[3-5]，很多人在 dτ ω dt ω ??ω ??k k k ? 文章和书本中不考虑使用条件而随便应用状态空间平均法， s s ? ? T k ?1 ? ω ? 当 fs ??时， T ?0 ，即 T 为无穷小量，记 ??????T ，而 造成很多错误。 通过数学推导阐述了状态空间平均法是平均法的一阶  1 ?s m δ (t)( A X ??B E) ωs ?s dX ? 1 m ?, ??k k k 不是小量,因而 dτ ? ε ?ω ?δk (t)(Ak X ? Bk E)? 近似，从理论分析的角度定性的说明此法的适用条件，并利 用 MATLAB 对典型升压变换器(boost converte