勾股定理图说课.ppt

上课 说课 教 材 分 析 学 情 分 析 教 学 目 标 教 法 学 法 教 学 过 程 教 材 分 析 教鞭 课本 分析 学情分析 通过初一一年的数学学习，初二学生能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们在课堂上有“思维碰撞”的主动要求，有敢于质疑的求学热情。 教学目标 1、知识与技能：掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号 表示，能运用勾股定理进行简单的计算。 2、过程与方法：在经历用数格子与多媒体动态研究等办法探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力,体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。 3、情感态度价值观：通过数学史上对勾股定理的介绍，培养学生的爱国主义精神。激发学生学数学、爱数学、做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美、探究之趣。 重点：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。 难点：计算以斜边为边长的大正方形C面积及探索三个正方形面积关系。 教具与学具 教法与学法 者 学生在纸上画4个全等的 直角三角形并剪下来备用 a b c 导 课 退 出 探 索 诊 断 练 习 小 结 堂 清 验 证 应 用 作 业 HELLO，外星人！ 返回 因为无论外星文明是怎样的，数星星，数其他东西，规则应当相同。同时，勾股定理这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的。 然后我们以“数”和“数形关系”为基础，表达一些复杂的运算和图画，期望他们能“看图识字”，弄懂我们的意思。 美国科学家在1974年利用这种方法向武仙座拍发了一份简短电报。 假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？ 最有可能的是数学语言。 一个是“数”，另一个是“数形关系”（勾股定理）。 热身运动 诊断测试 教鞭 请问： 左边图形 各含几个 小方格？ 学 生 演 示 探索 （1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 （图中每个小方格代表一个单位面积） 教鞭 图1-1 学生探索、讨论、演示，师点评。 A B C 图1-3 A B C 图1-2 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 SA+SB=SC 式子 （2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？在图1-3中呢？ （3）你能发现图1-2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-3中呢？ 文字 教 鞭 动 探 动态探索 几何画板 定理内容 dt 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c， 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 那么 即 想一想 c2=a2+b2 小明妈妈买了一部 29 英寸(74厘米)的电视机,小明量了屏幕 的长是 58 厘米宽是 46 厘米,他觉得一定哪里搞错了.你能帮 助小明解释这是为什么吗? (1英寸=2.54厘米) 想一想 582=3364 462=2116 3364 + 2116 = 5480 = (74.027···)2 分 析 古国文明 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 勾 股 勾股定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊?、 中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究。 勾股定理在西方被称为毕 达哥拉斯定理，相传是古 希腊数学家兼哲学家毕达 哥拉斯（右图）于公元 前550年首先发现的。但 毕达哥拉斯对勾股定理的 证明方法已经失传。著名的希腊数学家欧几里得在巨著《几何原本》中给出一个很好的证明。（左图为欧几里得和他的证明图） 中国更棒 中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比