行驶动力学建模、仿真及主动悬架控制器设计.doc

PAGE PAGE 1 目录 TOC \o 1-3 \h \u 4674 1. 计算机仿真系统模型的建立 2 4631 2. LOG控制器设计 3 3466 3. 计算实例 4 5895 4. MATLAB仿真过程 5 257 5. 半车模型建模及仿真 9 503 5.1随机线性最优控制 10 3033 5.2预瞄控制 12 11154 5.3结果比较 13 PAGE PAGE II 以单轮车辆模型为例，介绍行驶动力学计算机建模、仿真分析以及利用线性二次最优控制理论进行主动悬架LQG控制器设计过程。 计算机仿真系统模型的建立 根据图7所示的主动悬架单轮车辆模型，运用牛顿运动定律，建立系统的运动方程，即： （4） （5） 这里，采用一个滤波白噪声作为路面输入模型，即： （6） 式中，xg为路面垂向位移（m）；G0为路面不平度系数（m3/cycle）；u为车辆前进速度（m/s）；w为数字期望为零的高斯白噪声；f0为下截止频率（Hz）。 图7 单轮车辆模型 结合式（4）、式（5）和式（6），将系统运动方程和路面输入方程写成矩阵形式，即得出系统的空间状态方程： （7） 式中，，为系统状态矢量；W=（w（t）），为高斯白噪声输入矩阵；U=（Ua（t）），为输入控制矩阵； ；； LOG控制器设计 车辆悬架设计中的主要指标包括：①代表轮胎接地性的轮胎动载荷；②代表轮胎舒适性的车身垂向振动加速度；③影响车身姿态且与轮胎布置有关的悬架动行程。因此，LQG控制器设计中的性能指标J即为轮胎动位移、悬架动行程和车身垂向振动加速度的加权平方和在时域T内的积分值，其表达式为： （8） 式中，q1、q2和q3分别为轮胎动位移、悬架动行程和车身垂向振动加速度的加权系数。加权系数的选取决定了设计者对悬架性能的倾向，如对车身垂向振动加速度项选择较大的权值，则考虑更多的是提高车辆操纵稳定性。为方便起见，这里取车身垂向振动加速度的加权值q3=1。 将性能指标J的表达式（8）改写成矩阵形式，即： （9） 式中， ；； 当车辆参数值和加权系数值确定后，最优控制反馈增益矩阵可有黎卡提（Riccati）方程求出，其形式如下： （10） 最优反馈控制增益矩阵，由车辆参数和加权系数决定。根据任意时刻的反馈状态变量X（t），就可得到t时刻作动器的最优控制力Ua，即： （11） 计算实例 这里，以某轿车的后悬架为例，给出一个完整的计算实例，包括车辆模型参数、仿真路面输入参数、控制器的设计参数以及计算结果。此例中车辆以20m/s的速度在某典型路面上行驶，仿真时间T=50s。计算中输入的各参数及数值详见表2。 表2 单轮车辆模型仿真输入参数值 车辆模型参数 符号 单位 数值 簧载质量 非簧载质量 悬架刚度 轮胎刚度 悬架工作空间 mb mw Ks Kt SWSc Kg Kg N/m N/m mm 320 40 20000 200000 仿真路面输入参数 符号 单位 数值 路面不平度系数 车速 下截止频率 G0 U f0 m3/cycle m/s Hz 5.0x10-6 20 0.1 性能指标加权参数 符号 单位 数值 轮胎动位移 悬架动行程 车身加速度 q1 q2 q3 — — — 80000 5 1 仿真计算中以式（6）所示的滤波白噪声作为路面输入模型。白噪声的生成可直接调用MATLAB函数WGN（M，N，P）（此函数需要安装信号处理工具箱Communications toolbox），其中M为生成矩阵的行数，N为列数，P为白噪声的功率（单位为dB）。本例中取M=10001，N=1，P=20。这意味着仿真计算中去一条白噪声，共10001个采集点，噪声强度为20dB。设定采样时间为0.005s