线段的大小比较、尺规作图、等分点.ppt

Company Logo LOGO 4.2 直线、射线、线段（2） ----线段的大小比较 Company Logo 直线公理 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 （两点确定一条直线。） 直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。 Company Logo 直线的表示 A B l 直线AB 直线l 线段的表示 A B a 线段AB 线段a 射线的表示 O A 射线OA l 射线l Company Logo 如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米， 比你高3厘米。 我身高1.5米。 Company Logo 怎样比较两条线段的大小（长短）？ A B C D 两条线段的大小（长短）关系： （1）AB CD； （2）AB = CD； （3）AB CD； Company Logo 比较两条线段大小（长短）的方法： 目测法； 直接观察，目测判断。 （不准确，也不十分可靠，不建议采用） 度量法； 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、 线段CD的长短（大小）。 （近似值） 叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。 Company Logo 用叠合法比较两条线段大小（长短）： C D A B （1） A B （2） （3） A B A B C D C D C D AB CD AB CD AB = CD Company Logo 教材P131 “练习”第1题 AB AC AB = AC AB AC Company Logo 怎样画一条线段等于已知线段？ 画一条线段AB=线段a。 a 方法一： 先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。 方法二： 尺规作图： 作法： （1）作射线AC； （2）在射线AC上截取AB = a。 则线段AB就是所求作的线段。 A C B Company Logo 已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。 m n 作法： （1）作射线AM； A M B C 则线段AC就是所求作的线段。 （2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。 Company Logo 已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m - n。 m n 作法： （1）作射线AM； A M （2）在射线AM上截取AB = m。 B （3）在线段AB上截取BC = n。 C 则线段AC就是所求作的线段。 Company Logo 怎样的点是线段的中点？ 操作： 把纸条对折，找出它的中点。 定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。 A M B 因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM= AB 说明： 线段的中点必须在线段上。 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。 Company Logo 已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为 AB的中点，则线段DC 的长为 cm。 10 A B C D 4cm 8cm 2cm 2cm + 8cm = 10cm Company Logo A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD， 则AC BD。（填“”、“=”或“”） 已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1， 那么点A表示的数是 。 A B C D = 1或-3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 B A A Company Logo 比较两条线段大小（长短）的方法： 目测法； 度量法； 叠合法。 基本作图：作一条线段等于已知线段。 线段的中点。 A M B 因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM= AB Company Logo 1、已知：线段a、b、c（如图）。 求作：线段AB，使AB = a + b – c。 2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD = cm。 3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分 别是AB、BC的