计算机图形学习题课.ppt

Computer Graphics;3. Liang-Barsky算法;Liang-Barsky算法;Liang-Barsky算法;?分析：裁剪的本质?;左p1 = x1-x2 右p2 = x2-x1 下p3 = y1-y2 上p4 = y2-y1;特殊处理：;窗口;由于有： p1 、p3大于0， p2、 p4小于0 Uone=max(0,uk|pk0,uk|pk0) Utwo=min(1,uk|pk0,uk|pk0) 因此： Uone=max(0,u2,u4)=max(0,0.2,0.25)=0.25 Utwo=min(1, u1,u3)=min(1,0.6,0.75)=0.6 可见Uone Utwo ,它们分别对应输出直线段的起点和终点 由于有：x=3-5u y=3-4u 因此： Uone对应的交点为（1.75,2）, Utwo对应的交点为(0,0.6) 裁剪后输出线段的端点即为I（1.75,2）和 J(0,0.6)。 ;2、试用中点Bresenham算法扫描转换一条连接两点（0，0）和（8，5）的直线段。;o;3、试用改进的Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为大1的直线段的扫描转换算法，并对算法进行优化。;由此可写出算法的基本步骤： 1.输入直线的两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。 2.计算初始值△x、△y、d=0、x=x0、y=y0。 3.绘制点(x,y)。 4.d更新为d+m，判断d的符号。若d0.5，则(x,y)更新为(x+1,y+1)，同时将d更新为d-1；否则(x,y)更新为(x,y+1)。 5.当直线没有画完时，重复步骤3和4。否则结束。;优化1：令e = d - 0.5;优化后的算法步骤： 1.输入直线的两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。 2.计算初始值△x、△y、e=-△y、x=x0、y=y0。 3.绘制点(x,y)。 4.e更新为e+2△x，判断e的符号。若e0，则(x,y)更新为(x+1,y+1)，同时将e更新为e-2△y；否则(x,y)更新为(x,y+1)。 5.当直线没有画完时，重复步骤3和4。否则结束。;4、求将图中的空间四面体进行如下变换的变换矩阵，写出复合变换后图形各顶点的规范化齐次坐标，并画出符合变换后的图形。 （1）关于点P整体放大2倍； （2）关于y轴进行对称变换。; 解： （1）分为3次基本变换：平移、整体放大、反向平移 ①平移：Tx=-2,Ty=2,Tz=-2 T1= ②整体放大：S=1/2 ③反向平移：Tx=2,Ty=-2,Tz=2 T2= T3= ;C(0,2,0);C(0,2,0);5、试证明一个均匀比例（Sx=Sy）和一个旋转变换是一个可交换对。;T2=Tr·Ts = · =;6、如下图所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=2时的有效边表AET表（活性边表），并说明在该处的填充区间。;解： 边表的纵向链表长度为多边形所占有的最大扫描线数12； 共有7条边，每条边的数据形成一个结点，链入与该边最小y坐标相对应的桶处。 由此，可写出该多边形的ET表，如下图所示：;当扫描线Y=1时的有效边表AET表（活性边表）如下：;补充说明： （1）水平线的处理： 进行说明，表明不用考虑且不会影响结果 （2）垂直线的处理： 与一般直线段统一处理，只是 m=1/k=0;7、名词解释：字符精度文字剪裁 ;8、填空 如果分辨率为1024*768，能同时显示的颜色数为256，颜色查找表位数为10，则颜色位面数为 ，帧缓存大小为 KB ，总的颜色数为 。