基于改进马氏距离的模糊C聚类研究.docx

第44卷增刊2 第44卷增刊2 中南大学学报(自然科学版) Y01．44 Suppl．2 2013年7月 Journal of Central South University(Science and Technology) jury 2013 基于改进马氏距离的模糊C聚类研究 赵小强，李雄伟 f兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州，730050) 摘要：提出一种基于改进马氏距离的模糊C聚类算法，先通过对数据集进行加权，然后对数据的马氏距离进行协 方差处理。研究结果表明：该方法可以对高相关属性的数据集进行有效分类，能降低分错率，该方法具有可行性 和有效性。 关键词：模糊C均值；高相关属性；马氏距离；协方差矩阵 中图分类号：TP273 文献标志码：A 文章编号：1672—7207(2013)$2-0195-04 A fuzzy C—means clustering algorithm based on improved Mahalanobis distance ZHAO Xiaoqiang，LI Xiongwei (College ofElectrical and Information Engineering，Lanzhou University ofTeelmology，Lanzhou 730050，China) Abstract：A f．uzzy C-means clustering algorithm based improved Mahalanobis distance w舔proposed．The datasets were weighted and then covariances ofMahalanobis distance were calculated．The results show that the method can effectively cluster for datesets of high correlation and reduce error probability．The method has effectiveness and feasibility． Key words：f．m珂C·mean clustering；high correlation property；Mahalanobis distance；covarianee matrix 模糊聚类算法是基于模糊论的聚类算法研究，其 提出了一种基于专家模型的自适应FCM；李翠霞等【6】 算法迭代速度比一般的聚类算法快，近年来，广泛应 提出的一种模糊聚类算法归类的研究是针对噪声数据 用于图像处理、机器学习、模式识别和数据挖掘等方 敏感和鲁棒性较差问题。但是传统的FCM算法是主 面，逐渐成为一个研究热点。在诸多的聚类算法中， 要解决空间中数据点与点之间的聚类问题，它只适用 模糊C均值(FCM)算法的理论比较成熟，应用范围相 于凸型数据，而不适用于非凸型数据。Schikuta掣刀 对广泛，它是以硬聚类阻CM)为基础经过进一步推导 提出Bang聚类系统在处理数据结构方面有所提高， 而得出的【l-2]。为了使FCM算法具有一般性，Bezdekt3】 但是当数据的维度增加时，其效果不理想。FCM聚类 引进参数m，使FCM的目标函数推广到了无限族， 中的目标函数采用马氏距离，因为马氏距离可以调整 讨论了FCM的收敛问题，并证明了其最终收敛到一 数据点在空间中的分布，使相关性强的数据点集中在 个极值，从而演变成一般情况下的FCM算法。近年 一起，可以比较好地解决欧式距离属性相关的问题。 来，FCM算法已经成为大家深入研究的重点领域，许 然而分布点的集中又会带来数据高斯分布的问题，使 多学者针对实际情况遇到的不同问题，提出了各种改 错分率的概率大大增加。而且，在马氏距离计算中如 进的聚类算法，如李洁等【4】针对样本向量中各维特征 何解决奇异性问题是个难点。因此，本文作者通过改 对模式分类的不同影响，提出基于特征加权的模糊聚 进协方差矩阵的估计来提高马氏距离聚类分析效率， 类新算法；Xing等[5】为了解决样本分布不均的问题， 并将改进的马氏距离的FCM算法应用于UCI数据集 收稿日期：2013--03-01：修回日期：2013-05-02 基金项目：甘肃省高校基本科研业务费项目省财政厅项(1203ZTC061)『；甘肃省制造业信息化工程技术研究中心开放基金资助项Ifl(1112RJZA028) 通信作者：赵d,强(1969-)，男，陕西岐山人，博士，教授，从事生产调度、数据挖掘与故障诊断研究；E-maih xqzlm02008@gmail．gom 196。 196。 中南大学学报(自然科学版) 第44卷 聚类中，实验验证