第三讲 周期问题.ppt

* * * * * * * * * * * * * * 第三讲 周期问题 我 爱 数学 在日常生中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖，每周有七天。我们把这种特殊的规律性问题成为周期问题。 解决周期问题，关键是找准周期，看要求的数量包含有几个这样的周期。 小热身 想一想:第10个气球是什么颜色的？ 1 2 3 4 5 6 7 …… 想一想:第21个气球是什么颜色的？ 解决周期问题的关键： 1、找出周期； 2、算出余数。 小结： 例1：森林里，有一个小仙女要准备一个晚宴。于是在小屋的周围挂上了彩色 的灯笼。先挂5只红的，再3只绿的，再1只黄的顺序排列着。最后数了一数一共150只。那么，125只灯笼是什么颜色的？ 周期：红红红红红绿绿绿黄 周期：5+3+1=9（只） 125 ÷ 9=13（组） ……8（只） 1 2 3 4 5 6 7 8 答：第125只灯笼是绿色。 随堂练习：叮咚把梨、苹果、橘子按照先1个梨，后2个苹果，再4个橘子的规律排成一排放在一个盘子里，请你算一算，叮咚在放100个水果的时候应该放什么？ 周期：梨，苹果，苹果，橘子，橘子，橘子，橘子 周期：1+2+4=7（个） 100 ÷ 7=14（组） ……2（个） 1 2 答：叮咚在放100个水果的时候应该放苹果。 例2：森林里的小朋友帮助叮咚在路旁插满鲜花，以指引其他的客人到来。有100朵花，按照3朵红花，2朵绿花，2朵黄花，1朵紫花的顺序，四种花各有几朵？ 周期：红红红绿绿黄黄紫 周期：3+2+2+1=8（朵） 100 ÷ 8=12（组） ……4 （朵） 1 2 3 4 答：这四种花中红花39朵，绿花25朵，黄花24朵，紫花12朵。 红花：12 × 3+3 =39（朵） 绿花：12 ×2+1 =25（朵） 黄花：12 ×2=24（朵） 紫花：12 ×1=12（朵） 随堂练习：有同样大小的红、黄、黑子弹共100个，按先4个红的，再2个黄的，再两个黑的顺序，三种颜色的子弹花各有多少个？ 周期：红红红红黄黄黄黑黑 周期：4+2+3=9（个） 190 ÷ 9=21（组） ……1 （个） 1 答：这三种子弹的颜色各有：红85个，黄42个，黑63个。 红：21 × 4+1=85（个） 黄：21×2=42（个） 黑：21×3=63（个） 例3：有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4…… ①第41个数是多少？ ②这41个数相加的和是多少？ 周期： 5、6、2、4 周期：1+1+1+1=4 ① 41÷ 4=10（组） ……1（个） 1 答：第41个数是5。 这42个书中5、6、2、4各有多少个？ ②5 ×10+5=55；6 × 10=60； 2 ×10=20； 4 ×10=40； 55+60+20+40=175 答：这41个数相加的和是175。 随堂练习：有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7…… ①第58个数是多少？ ②这58个数相加的和是多少？ 周期： 1、4、2、8、5、7 周期：1+1+1+1+1+1=6 ① 58÷ 6=9（组） ……4（个） 1 2 3 4 5 6 答：第58个数是8。 ②1×9+1=10；4 × 9+4=40； 2 ×9+2=20； 8×9+8=80； 5 ×9=45 ； 7×9=63 10+40+20+80+45+63=258 答：这58个数相加的和是258。 例4： 上表中，将每列上下汉字组成一组，第一组是（2，上），第二组是（0，海）……，第100组是什么？ 上面： 周期是：4 100 ÷4=25 上面的数字是：0 下面： 周期是：5 100 ÷5=20 下面的汉字是：会 答：第100组是（0，会）。 随堂练习： 第30列是？ 上面 周期是：4 30 ÷4=7……2 上面的字母是：B 下面 周期是：5 30 ÷3=10 下面的数字是：3 答：第30列是（B，3）。 * * * * * * * * * * * * * *