第17次课第六章气体动理学基础.ppt

第 六 章 第6章 气体动理学理论 6.1 气体动理学的基本概念 6.2 理想气体状态方程 6.3 理想气体的压强和温度公式 6.4 能量均分定理 理想气体的内能 6.5 麦克斯韦速率分布定律 6.6 玻尔兹曼分布定律 6.7 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 6.8 气体内的迁移现象 6.9 非理想气体状态方程 6.4 能量均分定理 一.自由度 i 确定物体空间位置所需的独立坐标数 二.能量均分定理 在平衡状态下，不论何种运动，相应于每一自由度的平均能量都应相等，即：每个自由度的平均动能均为： 三.理想气体的内能 6.5 麦克斯韦速率分布律 麦克斯韦速率分布律 三种统计速率 思考：设地球表面空气的温度不随高度改变，则：大气压强随高度的变化规律如何？ 6.6 玻尔兹曼分布律 实际气体等温线 理想气体等温线 6.9 非理想气体状态方程 (1873年，博士论文中提出) 一．问题：理气状态方程在低温高压时偏差很大，找真实气体的状态方程成为当时的热门课题 二．研究方法 1.实验—规律(经验公式),准确性高但应用范围狭窄 2. 建立模型—统计运算—统计规律，应用范围广，但准确性与模型有关 3. 两者结合，互相修正、补充 三． 范德瓦耳斯的想法 1.高压下，分子线度不可忽略—体积要修正 2.低温、高压下，分子间相互作用力不可忽略—压强要修正 斥力，引力，如图? 体积修正: 范德瓦耳斯方程 1摩尔真实气体： 例1.容积 　　　的容器内储有M=2.2kg、T=300K的CO2气体，分别用范德瓦耳斯方程和理想气体状态方程计算压强，并比较所得结果已知： 例2.今测得温度为15oC，压强为0.1MPa时，Ar分子和Ne分子的平均自由程分别为 　　　　 , 　　　　 ,求：①?Ar分子和Ne分子的有效直径之比②?温度为20oC，压强为20kPa时，Ar分子的平均自由程③?温度为-40oC，压强为99.99kPa时，Ne分子的平均自由程 复习： 6 – 6 , 7，9 预习： 7 – 1 , 2 , 3 作业： 练习十六 * 单原子分子：i = t = 3 刚性双原子分子：i = t + r = 5 刚性三原子及多原子分子：i = t + r = 6 非刚性双原子分子： i = t + r + s = 6 单原子分子： 刚性双原子分子： 刚性多原子分子： 单原子分子气体： 刚性双原子分子气体： 刚性多原子分子气体： 速率分布函数、曲线： 1)矩形面积：某速率区间的分子数占总分子数的百分比dN/N 2) 3) 极大值处对应的速率 最概然速率 附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比最大 2.麦克斯韦速率分布函数： 的分子数占总分子数的百分比 1.分布律 在平衡态下，气体分子速率在 区间 (概率) 1.最概然速率： 2.平均速率： 3.方均根速率： 等温气压公式： 玻尔兹曼分布律： 问题的提出 讲台处的某类气体分子约需多长时间能运动到你处？ 设想下课后各位闭着眼睛快速往外走的情形… 6.7 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 分子速率虽高，但分子在运动中还要和大量的分子碰撞… 分子间的碰撞也是“无规则”的,相隔多长时间碰撞一次,每次飞翔多远才碰撞 ，也都是随机的、偶然的，因此也只能用一些平均值来描述 气体分子的平均碰撞频率 分子的平均自由程 气体分子的平均碰撞频率 1秒内，一个分子与其它分子碰撞的平均次数 分子的平均自由程 　分子在两次碰撞之间自由运动的平均路程 CO2的等温线 临界温度 F 压强修正 ①? 分子间分子与器壁间的相互作用力 ②? 内压强：气体表面层单位面积上所受内部分子的引力 质量为M的真实气体： 内容小结： 一个重要的方程 两个重要的分布律： A）Maxwell分布律 B）Boltzmamn分布律 三个统计速率： 波尔兹曼 四个重要的统计规律： 1) 压强公式 2) 温度公式 3)能均分定理 4）分子的平均自由程和碰撞频率 *