根与系数关系专项训练.docx

1 ?关于X的一元二次方程『+ 2兀+ R +1 = 0的实数解是州和兀2 求k的取值范围； 如果卞+花一兀“2-1且k为整数，求k的值。 ° k 关于X的方程也2 +伙+ 2)% + - = 0有两个不相等的实数根。 4 求k的取值范围； 是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不 存在，说明理山。 已知关于x的一元二次方程x2-2(k-l)x+k2=0有两个实数根xi, X2, 求k的収值范围； 若|xi+x2〔= X1X2T,求 k 的值。 已知关于x的一元二次方程x2-2V2x+m=0,有两个不相等的实数根. 求实数m的最大整数值； 在(1)的条件下，方程的实数根是心，X2,求代数式xf+￡—x凶的值. (2015?河南)已知关于x的一元二次方程(x-3) ? (x-2) = |m|. 求证：对于任意实数m,方程总有两个不和等的实数根； 若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根. (2014 ?株洲)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分 别为AABC的三边的长. (1)如果x= —1是方程的根，试判断AABC的形状，并说明理山； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理山； 如果AABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 关于x的一元二次方程,+ （2后1）丹护+1二0有两个不等实根斗齐. （1）（4分）求实数斤的取值范围. （2） （4分）若方程两实根￡壬满足丨+丨址1 w?宓 求斤的值. 若关于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根u、B （1） 求实数k的取值范围； （2） 若化+丄=4,求k的值。 P —1 a —1 （2015*江苏泰州，第18题8分）已知：关于 的方程壬十2?*7_1=叭 （1） 不解方程：判断方程根的情况； （2） 若方程有一个根为3,求曲的值. （2015东梅州，第19题，7分）已知关于x的方程护卜2卅日-2二0 （1） 若该方程冇两个不相等的实数根，求实数日的取值范围； （2） 若该方程的一个根为1,求日的值及该方程的另一根. （7分）（2015-潜江）已知关于％的一元二次方程#-4卅沪0. （1） 若方程冇实数根，求实数加的取值范围； （2） 若方程两实数根为e血H.满足5葢+2疔2,求实数加的值. （7分）（2015.十堰）已知关于兀的一元二次方程兀-（2m+3）x+ m2+2= O? （1） 若方程有实数根，求实数加的取值范围； （2） 若方程两实数根分别为占，兀2, R满足彳+g=31+R兀求实数加的值? （8分）（2015?咸宁）已知关于x的一元二次方程〃农-（卅2）对2二0. （1）证明：不论加为何值吋，方程总有实数根; (2)刃为何整数时，方程冇两个不相等的正整数根. X2 +O-2)ff+-?i-3=0 已知关于丈的一元二次方程 2 求证：无论曲取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。 若这个方程的两个实数根丑、?勺满足2?1 + ^=?+1,求瞬的值。 已知关于x的方程2x2+kx-l=0 求证方程有两个不相等的实数根； 若方程的一个根是T,求方程的另一个根及k的值。 关于x的一元二次方程x243x+m-l=0的两个实数根分别为xi, x2, 求m的取值范围 若 2 (xi+x2) +xiX2+10=0,求 m 的值。 已知关于x的一元二次方程x2-?2(m+l)x+m2-l=O 若方程冇实数根，求实数m的取值范围； 若方程两实数根分别为xb x2, .Fl.满足(x「X2)2=16- XX,求实数m的值。 已知关于x的方程x2+ (m+2) x+2m-l=0 求证：方程冇两个不相等的实数根； 当m为何值时，方程的两个根互为相反数，并求出此时方程的解。 已知关于x的一元二次方程x2-?2(m+l)x+m2-l=0 若方程冇两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； 若方程两实数根分别为X】，X2,且满足(X厂X2)冬27- XiX2,求实数m的值。 已知关于x的一元二次方程kx2-(4k+l)x+3k+3=0 (k是整数) (1)求证：方程冇两个不相等的实数根； (2)若方程两个实数根分别为Xi, X2 (其中X2)，设y=x2-Xl,用含有k的式子表示y. 已知关于x的一元二次方程(m+1) x2+2mx+m-3=0 求实数m的収值范围； 当m収满足条件的最小奇数时，求方程的根 已知关于x的一元二次方程x2+2(m+l)x+m2-l=0 若方程有实数根，求实数m的取值范围； 若方程两实数根分别为X】,X2,且满足(x厂X2)冬16- x】X2,求实数m的值。 已知关于 x 的方程 mx2-(2m-1) x+m-2=0 (m0)