概率论与数理统计练习题.docx

《概率论与数理统计》期中考试试题 一.单项选择题: 3 1.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为才，他连续射击直到命中为止, 则射击次数为3的概率是( (A) (A)?弓f(B).(|)2 冷(C)?F (d)?C：G)耳 2?设A, B为随机事件，且AuB,则AUB等于( . A. B(C). AB(D) . A . B (C). AB (D)? AUB 同时掷3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为( TOC \o 1-5 \h \z (A). | (B). ： (C). (D)?； 8 6 4 2 对一批次品率为p(0pl)的产品逐一检测，则第二次或第二次后才检测到次品 的概率为( ) (A), p (B). 1-p (C). (l-p)p (D). (2-p)p )o已知事件A与B的概率都是0?5 ,则下列结论肯定正确的是( )o P(A uB) = l; (B) P(AB) = 0.25 P(AB) = 0.5 ;(D) P(AB) = P(AB) 设 P(A) = a , P(B) = ^ , P(A UB)二c,则 P(AB)为( )。 (A) a(l-b); (B) a-b; (c) c -b; (D) a(l-c) 设事件｛X二k｝表示在n次独立重复试验中恰好成功k次，则称随机变量X服从 ( ) 8?设事件A, B相互独立,S.P(AB) = 0.16,P(AB) = 0.36,则P(A),P(B) 分别为( )? . 0.2 ； 0.8 (B). 0.4； 0.6 (C). 0.6 ； 0.4 (D). 0.8 ； 0.2 A、B为两个任意事件，且P(A|B) = |，则P(A\B)=[] (A)(B)-4(C)(D) (A) (B)- 4 (C) (D) 对任意两事件A和B,则P(A-B) = (A) P(A)-P(B)； (B) P(A)-P(B)^P(AB)； (C) P(A)-P(AB) ； (D) P(A) + P(B)-P(AB) 11 ?在下列函数中，可以作为某随机变量的分布函数的为() (A)F(x) = —(B) F(%) = — arctan x + — TOC \o 1-5 \h \z 1 + jT 71 2 ] (C) F(x) = ~2^~e)，x〉° (D) F(x)= r f (x)Jx,其中 f f(x)dx = \ c J-00 J-00 0, x 0 12.设在三次独立试验中，事件A发生的概率相等，若已知事件A至少岀现一次 19 的概率为三，则事件4在一次试验中出现的概率为() 27 TOC \o 1-5 \h \z (A』 (B) ； (C)| (D)二 4 3 3 2 任一个连续型的随机变量g的概率密度为(p(x),则0(x)必满足( ) +00 (A) 0 (p(x) 1 (B)单调不减 (C) \(p^x)dx = 1 (D) lim(p(x) = 1 J XT+OO 数的充要条件是()(A) 0F(x)l若定义分布函数F(x) = P{§ x},贝ij函数F(x)是某一随机变量g 数的充要条件是() (A) 0F(x)l 0F(x)l且F(-oo) = 0, F(oo) = 1 F(x)单调不减，且 F(-OO)= 0, F(oo) = l F(x)单调不减，函数F(x)右连续，且F(-x) = 0,尸(oo) = l 设随机变量$服从正态分布N(1A)，77 = /(歹)服从标准正态分布，则/(歹)= 16?设g的分布律为(0^1 16?设g的分布律为 (0^1 (D) +1 0 1 2 p 0. 25 0. 35 0.4 2 而 F(x) = P{^x}f 则 F (V2)=() TOC \o 1-5 \h \z (A) 0.6 (B) 0.35 (C) 0.25 (D) 0 设连续型随机变量g的分布函数为F(x)=丄+丄(-00 % +00), 71 2 则 P^ = -V3}=() 1 5 9 ⑷； (B)- (C)0 (D)- 6 6 3 设随机变量歹的概率密度为(p(x) = Ae 2，则A=() (A)2 (B)l (C)g (D)y 2 4 设的概率密度为 (p{x) = —I (-co x +oc), 又 F(x) = P{^ x}，贝ij x 0 时， 2 F(x) = () 1 一丄/ (B) 1 一丄厂 (C) -e~x (D)-ex 2 2 2 2 设随机变量§具有概率密度0(兀)，则〃 =og + b (a H 0,b是常数)的分布密 设X,Y相互独立，且服从区间［0, 1］上的均匀分布，则 (A )Z =X+Y服从［0,2 ］上的均匀分布; Z= X-Y服从［-1,1］上的均匀分布；