第三章圆复习(2)弧长,扇形面积,圆锥侧面积的计算.ppt

1、O是⊿ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（ ） （A）130°（B）60°（C）70°（D）80° 2．如图，⊙O切AC于B，AB=OB=3，BC=，则∠AOC的度数为（ ） （A）90 ° （B）105° （C）75° （D）60° 3、PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=10，则⊙O半径长为（ ） （A） （B）5 （C） （D） 例2．已知，如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，DB平分∠ADC，若⊙O的直径为20，CD=12.求： ⑴AD和AB的长； ⑵四边形ABCD的面积. 如图，AB是⊙O直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D， 求证：AC2=AD·AB * * * 弧长，扇形面积，圆锥侧面积的计算 一、圆的周长公式 二、圆的面积公式 C=2πr S=πr2 三、弧长的计算公式 四、扇形面积计算公式 五 、大于半圆的弓形面积为 S弓形=S扇形+S△ 六 、小于半圆的弓形面积为 S弓形=S扇形-S△ O S A A2 A1 圆锥知识知多少 圆锥的有关概念 圆锥的高(h) 圆锥的底面圆的半径(r) 圆锥底面圆的周长(c=2πr)面积(S=πr2) 圆锥的母线(l) 圆锥底的侧面积, 全(表)面积 圆锥的轴,轴截面,锥角 α l h c=2πr S=πr2 r r2+h2= 2 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 1.已知弧长为4∏cm,它所对的圆心角为120°,那么它所对 的弦长为( ) 2.在⊙O中, 所对的圆心角为60°,且弦AB=5cm,则 的长为( ) C A 3.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°，已以AB为直径画半圆，则阴影部分面积是（ 　） A.大于S△AOB B.等于S △AOB C.小于S △AOB D.不能确定与S △AOB的关系 4.如图,正方形的边长为2,以边长为直径在正方形内画半圆,则 阴影部分面积是( ) A.∏- 4 B. 4- ∏ C.∏- 2 D.4- ∏/4 B B 5.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为６cm,母线长５cm,则它的侧面积是（　　　　） Ａ.66∏ Ｂ.30∏ Ｃ.28∏ Ｄ.15∏ 6.在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 . 7.扇形半径为12,面积为9∏,它的圆心角等于 度 8.已知扇形的面积为24∏ ,弧长为８∏cm,则扇形的半径是　　　cm,圆心角是　　　　度 9.已知扇形的面积是12 ,半径是8cm,则扇形周长是　　． 10.圆锥的底面半径是1cm,母线是2cm,则高是 cm, 侧面积是 ，全面积是 ,　 D 4∏cm 22.5 6 240 19 2∏ 3∏ 例1.如图,把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动２次，使它转到△A２B２C２的位置.设BC=1,AC= 求(1)点A所经过的路线长. (2)点A所经过的路线与直线l所围成的面积． 例2.如图,已知扇形AOB,∠AOB=90°,OA=OB=R,以OA为直径作半圆⊙M,作MP∥OB交AB于P,交⊙M于点Q,求阴影部分面积. 3、 扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求扇形的面积和周长. 4、 如图,当半径为30cm的转动轮转过120°时,传送带上的物体A平移的距离为______. A 例１、已知：在RtΔABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 分析： 以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。 已知圆锥底面半径为1cm，母线长为4cm. （1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积. （2）若一甲虫从圆锥底面圆上一点 A 出发，沿 圆锥侧面绕行一周到A, 路程是多少？ 它所走的最短 例2. 如图: ABCD中,以A为圆心,AB长为半径的圆分别交AD、 BC于F、G, 延长BA交圆于E.求证EF=FG. ( ( A