付灵强24.4.1 弧长和扇形面积.ppt

* * 24.4.1 弧长和扇形面积 授课：付灵强 单位:平泉县回民中学 在爷爷生日那天,小明送给爷爷一把带有红边的扇子,爷爷高兴地接过扇子说：“你能求出这条红边的长度和扇子的面积吗？”这下可难坏了小明,你能帮他想办法解决这个问题吗？ 情境 (2)圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧呢？ (1)半径为 r的圆周长是多少？ (3)1o的圆心角所对弧长是多少呢? (5) 45o的圆心角所对弧长是多少呢? (6) 180o的圆心角所对弧长是多少呢? (4) 2o的圆心角所对弧长是多少呢? (7) no的圆心角所对弧长是多少呢? 思考 A 1500 20cm O ︶ B 例1 在制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（下图中虚线的长度）在下料，请你计算下图中弯形管道的长度. 试一试 1.半径为18的圆中, 100o的圆心角所对的弧长为(　　) A.9π B.10π C.11π D.20π Ｂ 2.在⊙O中, 120o的圆心角所对弧为80πcm，则⊙O 的半径为（ ） A.80cm B.100cm C.120cm D.140cm Ｃ A 1500 20cm O ︶ B 例2如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，若其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积. A B O A B O A B O A B Ｏ 思维拓展 m 巩固练习 1.一个半径为2的扇形,其缺口中心角为60o,则扇形面积为( ) 2.已知：如图扇形 OAB 的半径为6厘米, AT切弧AB于点A,交OB的延长线于T.如果AT=4厘米,弧AB的长为3厘米,则图中阴影部分的面积为( )平方厘米 A.3 B.4 C.5 D.6 O A T B A ３(2005.济南），用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估计１５Ｏ圆心角的扇形部分大约需要３４片马赛克片，已知每箱装有１２５片马赛克片，那么应该购买（　　　）箱马赛克才能铺满整个台面 Ａ．５～６　　Ｂ．６ ～ ７ Ｃ．７ ～ ８　 Ｄ．８ ～ ９ B 1.掌握弧长和扇形面积的计算公式 2.能够用这两个公式解决有关的问题 课堂小结 通过本节课的学习你有哪些收获? 布置作业： Ｐ１２５页５题和６题 课外作业 (2005.梅洲市)如图,边长为12m的正方形池塘的周围是草地,池塘边A 、B 、 C 、 D处有一棵树, 且AB=BC=CD=3m.现用长4m的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上,为了使羊在草地上活动区域最大,应将绳子栓在( B ) A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 A 池塘 B C D