概率与统计习题.docx

统计与概率 例：（2013广东文）17.（本小题满分13分） 从一批苹果中，随机抽取50个，其重最（单位：克）的频数分布表如下: 分组（重量） [80,85) [85,90) [90,95) [95,100) 频数（个） 5 10 20 15 （1）根据频数分布表计算苹果的重量在［90,95）的频率; （2）用分层抽样的方法从重量在［80,85）和［95,100）的苹果中共抽取4个，其中重量在 ［80,85）的有几个？ （3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个,求重量在［80,85）和［95,100）中各有1个的概 率. 20 TOC \o 1-5 \h \z 17.解：1）苹果的重量在［90,95）的频率为— =0.4； 2分 50 （2） 重量在［80,85）的有4X丄=1个； 4分 5+15 （3） 设这4个苹果中|80,85）分段的为a, ［95,100）分段的为1、2、3, 6分 从中任取两个，可能的情况有:（a, 1） （a, 2） （a, 3） （1, 2） （1, 3） （2, 3）共6种;..…8 分 每个慕本事件出现的可能性是相等的 9分 设任取2个，重量在［80,85）和［95,100）中各有1个的事件为A, 10分 则事件A包含有（a, 1） （a, 2） （a, 3）共3种， 12分（11分） 所以重量在180,85）和［95,100）中各有1个的概率P（A） = - = - 13分（12分） 6 2 答：苹果的重量在［90,95）的频率为0.4；重量在［80,85）的有1个；重量在［80,85）和 ［95,100）中各有1个的概率为丄。 13分 2 【注】期末考试有吋答一般占1到2分，有吋又不占分，所以一?般要求学生耍记得答。 随机抽样 1、（11-12）为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学牛的成绩，从屮抽取了 200名学 生的成绩进行统计分析，在这个问题屮，50（）（）名学生成绩的全体是 个体 B.总体 C.样木容虽 D.从总体中抽取的一个样本 1、（05-06）某单位有老年人28人，中年人81人，青年人54人，为调查他们的身体健康状况,需耍从他们中间抽取一容量为36的样本，最好的抽収方法为() A、抽签法 B、随机数表法 C、分层抽样D、系统抽样法 2、 (06-07) 一个年级有30个班，每班同学以1?50排学号，为了交流学习经验，要求每班 学号为15的同学留下进行交流，这里运用的是 A、抽签法 B、随机数表法 C、分层抽样 D、系统抽样法 1、(09-10)某班的72名同学已编号1,2,3,…，72,为了了解该班同学的作业情况,老师 收取了编号能被5整除的14名同学的作业本，这里运用的抽样方法是() A、抽签法 B、简单随机抽样 C、分层抽样 D、系统抽样 (07-08) 2、 某公司有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从中抽取20人进行 身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽 取的人数为( ) A、8,15,7 B、12,3,5 C、16,2,2 D、16,3,1 (08-09) 1、 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤人员24人，要从 中抽収一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽収样本，则在20人的样本中应抽収管理 人员人数为() A、3 B、4 C、5 D、6 几何概型 (05-06)2. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40 秒，当你到路口时，看见绿灯的概率为 ，看见的不是红灯的概率为 3、 (07-08)某路公共汽车5分钟一班准时到达A诂，则任意一人在A站等车时间少于2分 钟的概率为() TOC \o 1-5 \h \z 3 1 2 1 A、一 B、一 C、一 D、一 5 2 5 4 3、(08-09)取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小 于lm的概率是() 1 1 1 — A、一 B、— C、一 D、不确xl 2 3 4 2、 (09-10)在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB ±任取一点M,则AM小于AC的概 率是() V2 1 /3 V3 2 23、(10-11)两根相距8cm的木杆上系一-根绳子, 2m的概率是1 2 2 3、(10-11)两根相距8cm的木杆上系一-根绳子, 2m的概率是 1 小1 A、一 B、一 C^ — 2 3 1、(2014广州一模)任取实数a, [-1,11, 2 3 并在绳子上挂一盏灯，则灯为两端距离大于 1 D、一 4 则°, b满足\a-2b\2的概率为 TOC \o 1-5 \h \z _ _ 3 7 - B. - C. - D.- 8 4 4 8