概率与统计专项训练.docx

频率 频率 2.从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了 60名学生的成绩得到频率分布直方图如下图所示：(1) 根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试 的平均分(平均数的估计值等于频率分布直方图中每个 小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和)；(2) 若用分层抽样的方法从分数在［30,50)和［130,150］的学 生中共抽取3人，该3人中成绩在［130,150］的有几人？ (3)在(2)中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数 在［30,50)和［130,150］各1人的概率. 3 ?参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析 的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破 坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题： 求参加数学抽测的人数斤、抽测成绩的中位 数及分数分别在［80, 90), ［90, 100］内的人数； 若从分数在［80,100］内的学生中任选两人进 行调研谈话，求恰好有一人分数在［90,100］内的 组号分组回答正 确的人 数回答正确的人 数占本组的频率第1组[15,25) 组号 分组 回答正 确的人 数 回答正确的人 数 占本组的频率 第1组 [15,25) a 0.5 第2组 [25,35) 18 X 第3组 [35,45) b 0.9 第4组 [45,55) 9 0. 36 第5组 [55,65] 3 y (1)分别求 出a, b, x, y的值；(2)从第2, 3, 4组回答正确的人中用分 层抽样的方法抽取6人，求第2, 3, 4组每组各抽取多少人？ 在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率. 5?从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产 品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表： （I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II） 估计这种产品质量指标值的平均数及方差；（III）根据 以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品 符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品 的80%”的规定? 质量指 标值分 组 [75, 85) [85, 95) [95, 105) [105, 115) [115, 125) 频数 6 26 38 22 8 7?下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图. 196 曰期01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30（指数4060208O O27 —7?厂「 196 曰期 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （指数 40 60 20 8 O O 2 7 — 7? 厂 「 rl — T ——T — 厂II T r — （1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中作出这些数据的频率分布直方图; 分组频数频率[20, 40)[40, 分组 频数 频率 [20, 40) [40, 60) [60, 80) [80, 100) [100, 120) [120, 140) [140, 160) [160, 180) [180, 200] 合计 30 1 频率 a asi 1/75 -十 1/100 1/150 1/300 JQT 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 （图中纵坐标1/3。。即而 以此类推） （2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良.某人随机选择当月（按30天计） 某一天到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%? 组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50, 60)[60, 70)E70, 80)[80, 90)[90, 100]8.某校 组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 分组 [50, 60) [60, 70) E70, 80) [80, 90) [90, 100] 8.某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下: t频率 0.0350.0300.0200.010 aO50 60 70 80 90 1009?某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女 同学X. Y、Z, 0.035 0.030 0.020 0.010 a O 50 60 70 80 90 100 9?某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女 同学X. Y、Z,其小组情况如下表：现从这6 名同学中随机选出2人参加拔河比赛（每人被 选到的可能性相同）?⑴用表中字母列举出所有 一小组 二小组 三