概率论与数理统计资料习题及答案--填 空题.docVIP

PAGE PAGE 8 1．设事件都不发生的概率为0.3，且，则中至少有一个不发生的概率为__________. 2．设，那么 （1）若互不相容，则__________; （2）若相互独立，则__________. 3．设是任意两个事件，则_______. 4．从0,1,2,…,9中任取4个数，则所取的4个数能排成一个四位偶数的概率为__________. 5．有5条线段，其长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为__________. 6．袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为__________. 7．设事件两两独立，且，，则__________. 8．在区间（0, 1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于6/5”的概率为__________. 9．假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，今从中随机取一件产品，结果不是三等品，则它是二等品的概率为__________. 10．设事件满足：，则__________. 11．某盒中有10件产品，其中4件次品，今从盒中取三次产品，一次取一件，不放回，则第三次取得正品的概率为__________，第三次才取得正品的概率为__________. 12．三个箱子，第一个箱子中有4个黑球，1个白球；第二个箱子中有3个黑球，3个白球；第三个箱子中有3个黑球，5个白球. 现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，这个球为白球的概率为__________； 13．设两个相互独立的事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等，则__________. 14．设在一次试验中，事件发生的概率为. 现进行次独立试验，则至少发生一次的概率为__________，而事件至多发生一次的概率为_________. 15．设离散型随机变量的分布律为，则__________, __________. 16．设，若，则________. 17．设，且，则__________，__________. 18．设连续型随机变量的分布函数为 则__________，__________. 19．设随机变量的概率密度为 则__________，的分布函数__________. 20．设随机变量的概率密度为 现对进行三次独立重复观察，用表示事件出现的次数，则__________. 21．设随机变量服从上均匀分布，其中. （1）若，则__________； （2）若，则__________； （3）若，则__________. 22．设，且关于的方程有实根的概率为，则__________. 23．已知某种电子元件的寿命（以小时计）服从参数为的指数分布. 某台电子仪器内装有5只这种元件，这5只元件中任一只损坏时仪器即停止工作，则仪器能正常工作1000小时以上的概率为__________. 24．设随机变量的概率密度为 若使得，则的取值范围是__________. 25．设随机变量服从上均匀分布，则随机变量在内的密度函数为__________. 26．设服从参数为1的指数分布，则的分布函数__________. 27．设二维随机变量在由和所形成的区域上服从均匀分布，则关于的边缘密度在处的值为______. 28．设随机变量相互独立且都服从区间上的均匀分布，则__________. 29．设随机变量相互独立，且，，则__________. 30．设随机变量相互独立，且有相同的概率分布，，记 则的概率分布为__________. 31．设服从泊松分布. （1）若，则__________；（2）若，则__________. 32．设，且，则__________. 33．设，且，则______；______. 34．设随机变量的概率密度为，则________，_________，_________. 35．设表示10次独立重复射击中命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学期望__________. 36．设一次试验成功的概率为，现进行100次独立重复试验，当________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为________. 37．设服从参数为的指数分布，且，则_______. 38．设随机变量的概率密度为 且，则__________，___________. 39．设随机变量同分布，其概率密度为 若，则__________. 40．一批产品的次品率为0.