概率论和数理统计期末考试 题库.doc

第 PAGE 37页，共 NUMPAGES 38页 数理统计练习 一、填空题 1、设A、B为随机事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B?A)=0.8，则P(A+B)=__ 0.7 __。 2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率。 3、设随机变量X服从[0，2]上均匀分布，则 1/3 。 4、设随机变量服从参数为的泊松（Poisson）分布，且已知＝1，则___1____。 5、一次试验的成功率为，进行100次独立重复试验，当1/2_____时 ，成功次数的方差的值最大，最大值为 25 。 6、（X，Y）服从二维正态分布，则X的边缘分布为 。 7、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则E(X)=。 8、随机变量X的数学期望，方差，k、b为常数，则有= ；=。 9、若随机变量X ～N (－2，4)，Y ～N (3，9)，且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z ～ N(-2, 25) 。 10、的两个 无偏 估计量，若，则称比有效。 1、设A、B为随机事件，且P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∪B)=0.6，则P()=_0.3__。 2、设X?B(2,p)，Y?B(3,p)，且P{X ≥ 1}=，则P{Y≥ 1}=。 3、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y =3X -2, 则E(Y)=4　。 4、设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D(Y)= 4/3 。 5、设随机变量X的概率密度是： ，且，则=0.6 。 6、利用正态分布的结论，有 1 。 7、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则E(Y)= 3/4 。 8、设（X，Y）为二维随机向量，D(X)、D(Y)均不为零。若有常数a0与b使 ，则X与Y的相关系数-1 。 9、若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 10、设随机变量X～N (1/2，2)，以Y表示对X的三次独立重复观察中“”出现的次数，则= 3/8 。 1、设A，B为随机事件，且P(A)=0.7，P(A－B)=0.3，则0.6 。 2、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，则密码能被译出的概率是 11/24 。 5、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，则= 6 。 6、设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ(0.5)=0.6915，Φ(1.5)=0.9332，则 0.6247 。 7、随机变量X的概率密度函数，则E(X)= 1 。 8、已知总体X ~ N (0, 1)，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则~。 9、设T服从自由度为n的t分布，若，则。 10、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则E(X)= 4/3 。 1、设A，B为随机事件，且P(A)=0.6, P(AB)= P(), 则P(B)= 0.4 。 2、设随机变量X与Y相互独立，且，，则P(X =Y)=_ 0.5_。 3、设随机变量X服从以n, p为参数的二项分布，且EX=15，DX=10，则n= 45 。 4、设随机变量，其密度函数，则= 2 。 5、设随机变量X的数学期望EX和方差DX0都存在，令，则DY= 1 。 6、设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，Y服从的指数分布，且X，Y相互独立，则(X, Y)的联合密度函数f (x, y)= 。 7、随机变量X与Y相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2，则D(3X －2Y )＝ 44。 8、设是来自总体X ~ N (0, 1)的简单随机样本，则服从的分布为。 9、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为，则目标能被击中的概率是3/5 。 10、已知随机向量(X, Y)的联合概率密度， 则EY = 1/2 。 1、设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3，则P()=__0.6 __。 2、设随机变量X的分布律为，且X与Y独立同分布，则随机变量Z ＝max{X,Y }的分布律为。 3、设随机变量X ～N (2，)，且P{2 X 4}＝0.3，则P{X 0}＝0.2 。 4、设随机变量X 服从泊松分布，则=。 5、已知随机变量的概率密度为，令，则的概率密度为。 6、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则 2.4 。 7、X1，X2，…，Xn是取自总体的样本，则～。 8、已知随机向量(X, Y)的联合概率密度，则EX = 2/3 。 9、称统计量的 无偏 估计量，如果=。 10、