高中数学必修二测 试题.docVIP

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PAGE 1 必修二测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 正视图侧视图俯视图(第2题)1 正视图 侧视图 俯视图 (第2题) A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥 2.如果直线x+2y-1=0和y=kx互相平行,则实数k的值为( ). A.2 B. C.-2 D.- 3.一个球的体积和表面积在数值上相等,则该球半径的数值为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 4.下面图形中是正方体展开图的是( ). A B C D (第5题) 5、边长为正四面体的表面积是 ( ) 、; 、; 、; 、。 6.圆x2+y2-2x-4y-4=0的圆心坐标是( ). A.(-2,4) B.(2,-4) C.(-1,2) D.(1,2) 7.直线y=2x+1关于y轴对称的直线方程为( ). A.y=-2x+1 B.y=2x-1 C.y=-2x-1 D.y=-x-1 8.已知两条相交直线a,b,a∥平面??,则b与 ??的位置关系是( ). A.b平面? B.b⊥平面? C.b∥平面? D.b与平面?相交,或b∥平面? ?.在空间中,a,b是不重合的直线,?,?是不重合的平面,则下列条件中可推出 a∥b的是( ). A.a?,b?,?∥? B.a∥?,b? C.a⊥?,b⊥? D.a⊥?,b? 10. 圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是( ). A.外切 B.内切 C.外离 D.内含 11、在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点, 则异面直线AC和MN所成的角为( ) A.30° B.45° C.90° D. 60° 12. 圆(x-1)2+(y-1)2=2被轴截得的弦长等于( ). A. 1 B. C. 2 D. 3 A1B1C1ABEC(第13题)13.如图,三棱柱A1B1C1—ABC中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1 A1 B1 C1 A B E C (第13题) A.CC1与B1E是异面直线 B.AC⊥平面A1B1BA C.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1 D.A1C1∥平面AB1E 有一种圆柱体形状的笔筒,底面半径为4 cm,高为12 cm.现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色,笔筒厚度忽略不计). 如果每0.5 kg涂料可以涂1 m2,那么为这批笔筒涂色约需涂料. A.1.23 kg B.1.76 kg C.2.46 kg D.3.52 kg 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 15、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形,则圆柱的体积为 ; ABCDD1C1B1A1(第17题) A B C D D1 C1 B1 A1 (第17题) 17.如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱锥A1——ABCD的体积与长方体的体积之比为_______________. 18、过点(1,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程 . 三、解答题:本大题共4小题,共28分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 19.已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60°. (1)求直线l的方程; (2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积. 20、(本小题满分12分)已知三角形的三个顶点是 (1) 求边上的高所在直线的方程; (2) 求边上的中线所在直线的方程。 ACPBDE(第20题)21.如图,在三棱锥 A C P B D E (第20题) AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点. (1)求证:DE∥平面PAC; (2)求证:AB⊥PB; (3)若PC=BC,求二面角P—AB—C的大小. 22.已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切. (1)求圆C的方程; (2)设直线ax-y+5=0与圆C相交于A,B两点,求实数a的取值范围; (3) 在(2)的条件下,是否存在实数a,使得过点P(-2,4)的直线l垂直平分弦AB?若存在,

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