高中数学必修2圆与方程较 难题.docVIP

PAGE 1 圆方程练习的基本题型 一、圆的方程 1 、以点为圆心且与直线相切的圆的方程为( ) (A) (B) (C) (D) 2、方程x2+y2－2（t+3）x+2（1－4t2）y+16t4+9=0（t∈R）表示圆方程，则t的取值范围是（ ） A.－1t B.－1t C.－t1 D.1t2 3、已知两点P1（4，9）、P2（6，3），求以P1P2为直径的圆的方程.（x－5）2＋（y－6）2＝10 4、求过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程，并判断点M1（2，3），M2（2，4）与圆的位置关系.（x+1）2+y2=20. 5、已知圆和直线交于P、Q两点，且OP⊥OQ （O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径长．圆心坐标为（－，3），半径． 二、位置关系问题 1、点P（5a+1，12a）在圆（x－1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是（ ） A.｜a｜＜1 B.a＜ C.｜a｜＜ D.｜a｜＜ 2、直线与圆没有公共点，则的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 3、圆关于直线对称的圆的方程是 （ ） A． B． C． D． 4、圆与圆的位置关系为 5、已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程____ ． 6、经过坐标原点和点P（1,1），并且圆心在直线2x+3y+1=0上，求圆的方程 　 7、求经过两已知圆：和的交点且圆心的横坐标为3的圆的方程。 三、切线问题 过坐标原点且与圆相切的直线方程为( ) (A)或 (B)或 (C)或 (D)或 2、求由下列条件所决定圆的圆的切线方程： (1)经过点； (2)经过点； (3)斜率为； 四、弦长问题 1、设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则 .. 2、 一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程. （x－3）2+（y－1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9. 3、求过点P（6，－4）且被圆截得长为的弦所在的直线方程．或． 五、圆的综合问题 1、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是( ) (A) 30 (B) 18 (C) (D) 2、直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．以上答案都不对 3、已知实数x、y满足方程x2+y2－4x+1=0.求： （1）的最大值和最小值；kmax=，kmin=－. y－x的最小值；（y－x）min=－2－. （3）x2+y2的最大值和最小值.（x2+y2）max=｜OC′｜=2+，（x2+y2）min=｜OB｜=2－. 六、求轨迹方程 1.圆上的动点，定点，线段的中点轨迹方程 . 2．方程所表示的图形是（ ） A．一条直线及一个圆 B．两个点 C．一条射线及一个圆 D．两条射线及一个圆 3．已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半， 求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．