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三.(等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角) ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一) 2、等腰三角形的判定: 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边) 四.(等边三角形)知识点回顾 1.等边三角形的性质: 等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600 。 2、等边三角形的判定: ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它 所对的直角边等于斜边的一半。 1、如图,在△ABC中,AB=AC时, (1)∵AD⊥BC ∴∠ ____= ∠_____;____=____ (2) ∵AD是中线 ∴____⊥____; ∠_____= ∠_____ (3) ∵ AD是角平分线 ∵____ ⊥____;_____=____ B A C D BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD 练习: 2、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm,则周长为 20cm 3、若等腰三角形的一个角为400,则另外两个角的度数为 700,700 或 400,1000 4、已知,如图: AB=AC AD=DC=BC则∠A= A B C D 360 5、已知,如图AB=AB=CD AD=BD则∠BAC= A B C D 1080 1、哪个在镜子中的像跟原来的一样?(直线表示进镜子、垂直放置在纸条前) 口 木 E 目 人 晶 S N 中 田 课堂练习: ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 6、如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是_______cm. A B C D E 26cm 7、如图,P、Q是△ABC边上的两点,BP=PQ=QC=AP=AQ, 求∠BAC的度数。 P A B C Q 6、等腰三角形的一个角为100°,底角为_____ 7、等腰三角形的周长为16cm,腰比底长2cm,则腰长为_______ 8、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。 9、如下图△ABC中,AC=16cm,DE为AB的垂直平分线, △BCE的周长为26cm,求BC的长。 A E D B C 已知,如图:△ABC中 AB=AC E为AC延长线上的一点且CE=BD DE交BC于F 求证:DF=EF A B C D E F (提示:过D作DG∥AE交BC于G 证△DFG≌△EFC即可) G 知识回顾Knowledge Review 把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做_对称点_____. 一.轴对称图形 1、轴对称图形: 2、轴对称: 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 (1)轴对称图形是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条 (1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形. 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 知识回顾: 4、轴对称的性质: ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。 练习: 1、国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是( ) A.加拿大、
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