北师大版九年级上第三章：概率的进一步认识（精品）学案设计.docx

概率的进一步认识 知识梳理 事件的分类（一） 事件的分类 概念 确定事件 必然事件 一定发生的事件 不可能事件 一定不会发生的事件 不确定事件 随机事件 可能会发生的事件 二、概率的概念：由于事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程度，频率越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发生的可能性也越大。因此，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性大小。我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）。概率，又称或然率、机会率、机率或可能性。 P（必然事件）=1 P（不可能事件）=0 0＜P（随机事件）＜1（通常用分数表示） 等可能事件：设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有期中的一种结果出现，如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果就等可能的，每一个基本事件都是等可能事件。 常考题型 题型一、事件的概念 1. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质点完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（　　) 摸出的四个球中至少有一个球是白球 B．摸出的四个球中至少有一个球是黑球 C．摸出的四个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的四个球中至少有两个球是白球 2.从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。下列事件中，必然事件是（ ） A、标号小于6 B、标号大于6 C、标号是奇数 D、标号是3 3、把下列事件进行分类 如果|a|=|b|，那么a=b 三角形的内角和是360° 明天太阳从西边升起 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 实心铁球投入水中会沉入水底 抛出一枚硬币，落地后正面朝上 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 打开电视频道，正在播放《十二在线》 射击运动员射击一次，命中十环 方程x2-2x-1=0必有实数根 单项式加上单项式，和为多项式 13名同学中至少有两名同学的出生月份相同 体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟 扇形统计图中，所有百分比的和为100% 必然事件： 不可能事件： 随机事件： 题型二、频率概率 一次概率问题 1．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5 只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A． B． C． D． 2．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（ ） A． B． C． D． 3.下列说法正确的是（ ） A．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖 B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上 C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6 D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是 4．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．12 5.用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为_________ 6.长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 ． （2）二次概率（用树状图求概率） 1.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是(　　) (A) (B) (C) (D) 2.在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球,则两次都摸到白球的概率为 。 3.经过某十字路口的车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小是相同的，三辆车经过这个十字路口，求下列事件的概率． (1)三辆车全部继续直行； (2)两辆车向右转，一辆车向左转； (3)至少有两辆车向左转． 4.一个不透明的口袋中有4个除标号外完全相同的小球，这4个小球分别标号为1,2,3,4． （1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率； （2）随机摸取一个小球记下标号然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小 球的标号的和为3的概率． 5.(2018泰州)泰州具有丰富的旅游资源,小明利用周日来