第1课时 和、、倍、分问题 课件.ppt

3.4 一元一次方程模型的应用 第1课时 和、差、倍、分问题 动脑筋 某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下： 全价票 20元/人 半价票 10元/人 该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？ 全价票款+半价票款=总票款. 相等关系 解：设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张, 依题意，得 x·20+(1200-x)·10=20000 . 去括号，得20x+12000-10x=20000. 移项，合并同类项，得10x=8000. 即 x=800. 半价票为 1200-800=400（张）. 因此，全价票售出800张，半价票售出400张. 列一元一次方程解应用题的步骤有： 蕴含的相等关系.关键是要抓住题中关键的字、词、句加以分析，有时候还可借助图、表分析. （3）设未知数 （2）分析相等关系 反复读题，想象实际问题的真实情景， （1）审题 弄清其中各种数、量之间的关系. 在认真审题的前提下，找出题中 （4）建立方程模型 （5）解方程 原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义. （6）检查解得合理性 不但要检查方程的解是否为 例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子？ 举 例 分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60. 解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子. 根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 . 去括号，得 4x+48-3x=60 . 移项，合并同类项，得 x = 12 . 凳子数为16-12=4（条）. 答：有12张椅子，4条凳子. （1）解 设宽为xcm，则长为（5+x）cm. 根据题意，得2[x+ (5+x)]=60 . 去括号，得 2x+10+2x=60 . 移项，合并同类项，得 4x = 50. 系数化为1，得x=12.5. 长为12.5+5=17.5（cm）. 答：长方形的长为17.5 cm. 1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长； 练习 解 设宽为2xcm，则长为3xcm. 根据题意，得2（2x+3x)=60 . 去括号，得 10x=60 . 系数化为1，得x=6. 宽为2x=12（cm）. 答：长方形的宽为12 cm. （2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 3∶2，求长方形的宽. 2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了 多少场. 解 设这个队共胜了x场，则平了（9-x）场. 根据题意，得3x+（9-x)=19 . 去括号，得 3x+9-x=19. 移项，合并同类项，得 2x = 10. 系数化为1，得x=5. 答：这个队共胜了5场.