第一章 光的干 习题及答案.doc

PAGE PAGE 8 第一章 光的干涉 ●.波长为的绿光投射在间距d为的双缝上，在距离处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式?得: ? ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为,两狭缝间距为,光屏离狭缝的距离为.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p点离中央亮条纹为，问两束光在p点的相位差是多少？（3）求p点的光强度和中央点的强度之比. 解：（1）由公式:? 得 ??= （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 ??? ?由公式?得 ??????? ?? ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m. 解：未加玻璃片时，、到点的光程差，由公式可知为 Δr = 现在发出的光束途中插入玻璃片时，点的光程差为 所以玻璃片的厚度为 4. 波长为500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解：mm ? ???????? ?? 　 5. 波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm，棱到光屏间的距离L为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm，求双镜平面之间的夹角θ。 解：弧度 2mm0.4m1.5mP2P1P0题1.6图6. 在题1.6图所示的劳埃德镜实验中,光源S到观察屏的距离为1.5m，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm。劳埃德镜长40cm 2mm 0.4m 1.5m P2 P1 P0 题1.6图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 　解：（1）干涉条纹间距 （2）产生干涉区域由图中几何关系得：设点为位置、点位置为 则干涉区域?????? ???? （3）劳埃镜干涉存在半波损失现象 暗?? 亮暗条亮纹 ●7. 试求能产生红光(λ=700nm)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度.已知肥皂膜折射率为1.33,且平行光与法向成30°角入射. 解：根据题意 ●8. 透镜表面通常镀一层如MgF2（n=1.38）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射,则镀层必须有多厚? 解：可以认为光是沿垂直方向入射的。即 ??? 由于上下表面的反射都由光密介质反射到光疏介质，所以无额外光程差。 因此光程差 如果光程差等于半波长的奇数倍即公式 ?，则满足反射相消的条件 因此有????????? 所以???????? 当时厚度最小?? ●9. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片l长10cm,纸厚为0.05mm,从60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm. 解：由课本49页公式（1-35）可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的变化量为???? ??????? 如果认为玻璃片的厚度可以忽略不记的情况下，则上式中。而厚度h所对应的斜面上包含的条纹数为 ???????????? ??????? 故玻璃片上单位长度的条纹数为 ???????????? 条/厘米 ●10. 在上题装置中,沿垂直于玻璃片表面的方向看去,看到相邻两条暗纹间距为1.4mm。—已知玻璃片长17.9cm,纸厚0.036mm,求光波的波长。 解:依题意,相对于空气劈的入射角? ??? 11. 波长为400760nm的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6m,折射率为1.5玻璃片上,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强. 解：依题意，反射光最强即为增反膜的相长干涉，则有： ? 故?? ?? ?当时， ? 当时，? ??? 当时， ??? 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 所以，在的可见光中，从玻璃片上反射最强的光波波长为 12. 迈克耳孙干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时，看到条纹移过的数目为909个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。 解：根据课本59页公式可知，迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h的变化为： 现因 ，? 故? 所对应的h为 ????? 故??? 13. 迈克耳孙干涉仪平面镜的面积为４×４cm2，观察到该镜上有20个条纹。当入射光的波长为589nm时，两镜面之间的夹角为多大？ 解： 因为? 所以? 所以? 又因为? 所以? 14. 调节一台迈克耳孙干涉仪，使其用波长为500nm的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹，则必须将移