建筑力学和结构PPT受扭构件.ppt

5.1 受扭构件内力计算 （1）集中外力偶Me 　　图5.1（a）中L1表示框架梁的边梁。集中外力偶是指作用在受扭构件上的集中力F到构件轴线的距离e的乘积，其弯曲平面与杆件轴线垂直。所以图5.1（b）中的L1上集中外力偶Me=Fe，其弯曲方向与构件轴线垂直。只要作用在构件上的竖向荷载与构件的中性面不重合，就存在与杆件轴线垂直的力偶作用。实际上L1除承受集中外力偶作用外，还要承受集中竖向荷载F作用（图5.1（c））。 （2）均布外力偶me 　　均布外力偶me是指作用在受扭构件上均布荷载q到构件轴线的距离e的乘积，即me=qe，其弯曲平面与杆件轴线垂直，如图5.2（a）、（b）。雨篷梁还承受雨篷板传来的均布荷载，如图5.2（c）。 外力偶对构件产生的内力叫扭矩，用T表示，单位是kN·m。扭矩沿构件轴线的分布图形称为扭矩图。计算扭矩一般采用截面法。 　　扭矩正负规定为：用右手握住构件，四指表示扭矩转向，若拇指指向与法线一致，该截面扭矩为正；反之为负。 【例5.1】如图5.3（a）所示杆件，承受集中外力偶Te=Fe作用，求支座反力偶并绘出扭矩图。 【解】（1）先不考虑集中力偶Me作用，求在集中荷载F（作用位置同集中力偶）作用下支座反力FA、FB，如图5.3（b）。 　　由∑MA=0得： FB（a+b）=Fa 　　　　　　　FB=Fa/(a+b) 　　由∑MB=0得： FA（a+b）=Fb 　　　　　　　FA=Fb/(a+b) （2）求在集中力偶Me=Fe作用下的支座反力偶TA、TB（偏心距相同） 　TA=FAe=Fb e /(a+b) TB=FBe=Fa e/(a+b) （3）求各截面的扭矩值 　　①从1-1截面截开，取左段为脱离体，脱离体截面的法线方向为x，该截面的扭矩为T1。T1假设为负，如图5.3（c）、（d）。 　　②列平衡方程： -T1+TA=0 　　　　　　　　　T1=TA 　　同理从2-2截面截开，该截面的扭矩为T2，拇指指向与法线一致，所以T2为正，如图5.3（c）、（e）。 　　由平衡方程T2-Te+TA=0得： 　　　　　T2=Te-TA=TB （4）绘制扭矩图，如图5.3（f）。 5.2 钢筋混凝土受扭构件 　　纯扭构件在扭矩T作用下，截面将产生剪应力τ，其剪应力分布是不均匀的，当材料处于弹性状态时，其剪应力分布如图5.4，长边中点剪应力最大，所以破坏时首先从长边形成45°斜裂缝。 具体内容如表5.1所示。 　　由于破裂面是斜向曲面，所以纵向受扭钢筋Astl应沿截面周边均匀对称布置，间距不应大于200mm和截面短边尺寸，根数≥4根。纵向受扭钢筋在支座内的锚固长度按受拉钢筋考虑。 　　由于箍筋在截面四周均受拉，所以应做成封闭式（图5.5），末端应做成135°弯钩，弯钩端平直部分的长度≥10d（d为箍筋直径）。 5 受 扭 构 件 　　本章介绍受扭构件的内力计算以及钢筋混凝土受扭构件的构造要求。要求掌握受扭构件的控制截面的扭矩计算方法，理解钢筋混凝土受扭构件的构造要求。 本章提要 本 章 内 容 5.1 受扭构件内力计算 5.2 钢筋混凝土受扭构件 5.1.1 受扭构件内力计算 图5.1 集中外力偶 图5.2 均布外力偶 5.1.2 内力计算 图5.3 例5.1图 图5.3 例5.1图 5.2.1 矩形截面纯扭构件剪应力分布 图5.4 受扭构件截面的应力分布 5.2.2 素混凝土受扭构件与钢筋混凝土受扭构件的破坏特征 表5.1 素混凝土受扭构件与钢筋混凝土受扭构件的破坏特征 横向箍筋和纵向受扭钢筋配置适当，产生45°斜裂缝后，还能继续加荷，直到与斜裂缝相交的钢筋屈服后，最后形成三面开裂，一面压碎而破坏。破坏时具有明显预兆，承载力比素混凝土纯扭构件高得多。破坏是纵筋屈服、箍筋屈服，混凝土也被压碎 破坏时首先从长边形成45°斜裂缝，迅速向两边延伸至上下两面交界处，马上三面开裂，一面压碎，形成空间曲面而破坏。整个破坏过程是突然的，所以破坏扭矩与开裂扭矩接近，工程中不允许 破坏特征 示意图 钢筋混凝土纯扭构件 素混凝土纯扭构件 5.2.3 钢筋混凝土受扭构件的构造要求