新人版2.1整式_第1课时_用字母表示数.ppt

4、按如下规律摆放三角形： 则第（4）堆三角形的个数为_____________； 第(n)堆三角形的个数为_____________ １４ ３n+2 4、如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______ 个（用含n的代数式表示）。 法一（利用图形的规律）： 法二（利用数字的规律）： 分割后比前一个多出4个三角形。第n个要比第一个多出4（n－1）个，共有 1＋ 4（n－1）个。 n 1 2 3 4 … n 三角形个数 1 5 9 13 … +4 +4 +4 29 4n-3 1+4(n-1) 5：一组按规律排列的式子： …（ab≠0）， 其中第7个式子是 ， 第n个式子是 （n为正整数）． 本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点. 6、 如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？ 法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 根 法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到 根 法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要 根 1+3 +3 +3 +3 +…… 4 +3 +3 +3 4n -（n-1） +…… 小结 我们学习了用字母表示数，希望同学们在课后做相关练习巩固，熟练掌握用字母表示数的方法。 知识回顾Knowledge Review 我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？ 三角形面积公式 长方形面积公式 正方形面积公式 圆的面积公式 梯形面积公式 圆柱体的体积公式 路程(s)、速度（u）、时间（t）之间的关系 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或 省略不写。如：100×a可以写成100?a或100a。 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 解： （1）现价是每千克0.8p元. (2)去年的产量是mn件; (3)由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ； （4）数n的相反数是-n . 例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是u km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； r b a 图2.1-1 （3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5）km/h，逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h. （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数； 解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元. 解：三角尺的面积等于三角形的面 积减去圆的面积.根据图中的数据， 得三角形的面积 cm2 ,圆的面积 是 cm2 .因此三角形的面积是 （单位：cm2). x 3 2 3 4 x x 2 图2.1-2 （4）图2