机械优化设计大作业一.pdfVIP

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2019-11-16 发布于四川
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机械优化设计大作业一设计一个压缩圆柱螺旋弹簧，要求其质量最小。弹簧材料为 65Mn，最大工作载荷为 F 40 N ，最小工作载荷为 0，载荷变化频率 f 25Hz ，弹簧寿命为 max r 4 10 h，弹簧钢丝直径 d 的取值范围为 1-4mm，中径 D2 的取值范围为 10-30mm，工作圈数 n 不应小于 4.5 圈，弹簧旋绕比 C 不应小于 4 ，弹簧一端固定，一端自由，工作温度为 50℃，弹簧变形量不小于 10mm。解： 1 设计变量本题优化目标是使弹簧质量最小，圆柱螺旋弹簧的质量可以表示为： 2 M (n n ) D d 1 2 2 4 式中， - 弹簧材料的密度，对于钢材 = 6 3 7.8 10 kg / mm ; n - 工作圈数； n - 死圈数，常取 n =1.5-2.5 ，现取 n =2； 2 2 2 D - 弹簧中径（ mm）; 2 d - 弹簧钢丝直径（ mm）；将 d，n，D2作为设计变量，即 = 2、目标函数将已知参数代入公式，进行整理后得到问题的目标函数为 4 2 f (x) M 0.192457 10 (x 2)x x 2 1 3 3、约束条件根据弹簧性能和结构上的要求，可写出问题的约束条件：（1）强度条件 g (x) 350 163.0x 2.86 x 0.86 0 1 1 3 （2 ）刚度条件 g (x ) 0.4 10 2 x 4 x x3 10.0 0 2 1 2 3 （3 ）稳定性条件 g (x) 3.7x (x 1.5)x 0.44 10 2 x 4 x x3 0 3 3 2 1 1 2 3 （4 ）不发生共振现象，要求 6 1 2 g (x) 0.356 10 x x x 375 0 4 1 2 3