北师大版八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数.ppt

2016.9 第一节 1.我们学过的数有哪些? 一 复习引入: 2.什么是有理数? 整数 正整数：如：1，2，3，… 零：0 负整数：如-1，-2，-3，… 分数 正分数：如 , , 5.2, … 负分数如 ， ，-3.5, … 有理数 什么叫有理数？ 3.除了有理数外还有没有其他的数呢？ 拼图活动 有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？ 1 1 1 1 完美的正方形 二 1 1 变化的世界 奇妙的组合 拼图： 问题与思考 因为正方形的面积为2 所以 (1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件? 越来越大， 所以a不可能是整数 a可能是整数吗? a可能是分数吗? 试说出原因。 两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。 a既不是整数又不是分数，所以a一定不是 。 那么a到底是什么数呢？ 有理数 有多大呢？ 它是无限不循环小数 任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 像0.585885888588885…，1，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数. 强 调 无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3也是一个无限不循环小数,故π是无理数) 有理数集合 无理数集合 3.14159, 5.232332… 0.12334567891011… … … 3.14159, -5.232332…， 0.12334567891011…(由相继的正整数组成). 例1 填空 (1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ） 例2 判断题 ╳ √ ？ √ ╳ (5)无限不循环小数是无理数. ( ) √ (6) 是分数。 （ ） ╳ 以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形； C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形. C 例3 巧妙的组合： （1）图2-1中，以直角三角形 的斜边为边的正方形的 面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b， b满足什么样条件？ （3）b是有理数吗？ ? 图2-1 1 2 b 生活中真的有很多不是有理数的数吗？ 右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。 1、 下列各数中，哪些是无理数？哪些是有理数？ 0.123432123432 …，3.14， ， 0.57， 0.101001000100001, ， ， 1.2332333233332…， . . 当堂训练 2、如果x2=10，则x是一个 数 ，x的整数部 分是 。 无理 3 2016.9