2019-2020年北师大版八年级数学上册课件：5.6二元一次方程与一次函.pptx

初中数学（北师大版） 八年级 上册;知识点一????二元一次方程与一次函数的关系 　　直线y=kx+b(k≠0)的表达式是一个关于x、y的二元一次方程,以二元一次方程y-kx=b(k≠0)的解为坐标的点组成的图象就是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象. 注意:①每个二元一次方程都对应着一个一次函数.②以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象就是它所对应的一次函数的图象.;例1????(2016安徽凤阳三中月考)以方程?x-3y=2的解为坐标的点都在直 线y=　　　　????上.;知识点二????二元一次方程组与一次函数的关系 　　1.两个一次函数y=k1x+b1(k1≠0),y=k2x+b2(k2≠0)的图象的交点坐标就是关于x、y的方程组?(k1≠0,k2≠0)的解.反之,方程组 ?(k1≠0,k2≠0)的解就是一次函数y=k1x+b1(k1≠0),y=k2x+b2(k2 ≠0)的图象的交点坐标.;　　2.两条直线y=k1x+b1(k1≠0)、y=k2x+b2(k2≠0),若k1=k2,b1≠b2,则它们平行,无交点,方程组?无解; 若k1=k2,b1=b2,则它们重合,有无数个交点,方程组?有无穷多个 解; 若k1≠k2,则它们相交,只有一个交点,方程组?有唯一解.;例2　一次函数y=7-4x和y=1-x的图象的交点坐标为　　????,则方程组?的解为　　　????.;题型????利用一次函数图象解二元一次方程组 例　如图5-6-1所示,在同一直角坐标系中的两条直线分别是y=-x+1和y=2x-5,那么方程组?的解是?(　　) ? 图5-6-1;A.?　????B.? C.?　????D.? ;知识点一????二元一次方程与一次函数的关系 1.下面有四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是?(　　);2.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数　　　????的图象相同.;4.若正比例函数y=-x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A,且点A的横坐标为-1. (1)求该一次函数的解析式; (2)直接写出方程组?的解.;1.(2016重庆南开中学期中)二元一次方程组?的解为?则直 线y=5-x与y=2x-1的交点坐标为?(　　) A.(2,3)　????B.(3,2)　????C.(-2,3)　????D.(2,-3);2.直线y1=ax+3与y2=-x+b的图象如图所示,则方程组?的解是???? 　　????. ? ;3.(2016山西太原五中月考)如图,已知直线y=ax+b过点(4,1),则方程ax+b=1的解是　　　????. ? ;4.平面直角???标系中有两条直线:y=?x+?,y=-?x+6,它们的交点为P,第 一条直线交x轴于点A,第二条直线交x轴于点B. (1)求A,B两点的坐标; (2)用图象法解方程组? (3)求△PAB的面积.;? (3)AB=4-(-3)=4+3=7, △PAB的面积=?×7×3=?.;1.如图5-6-1,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的方程组?的解为　　　????. ? 图5-6-1;答案????? ;2.已知直线y=2x-4与y=5-x. (1)在同一坐标系中画出它们的图象; (2)求出它们交点A的坐标; (3)求出这两条直线与y轴围成的三角形的面积.;解析　(1)如图. (2)因为A点同时在两条直线上,所以A点坐标就是方程组?的解.;1.方程组?的解是下面哪两个一次函数的图象的交点坐标? (　　) A.y=?x-?与y=?x-1 B.y=-?x-?与y=?x+1 C.y=-?x-?与y=-?x-1 D.y=?x-?与y=?x+1;2.函数y=-x与y=3x+1的图象的交点坐标为　　　????.若这一交点坐标为方程ax+y=6的一个解,则a=　　　????.;3.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b). (1)求b的值; (2)不解关于x,y的方程组?请你直接写出它的解; (3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由. ? ;解析　(1)∵点P(1,b)在直线y=x+1上, ∴b=1+1=2. (2)方程组的解是? (3)直线y=nx+m也经过点P. 理由:∵点P(1,2)在直线y=mx+n上, ∴m+n=2,即2=n×1+m,∴直线l3:y=nx+m也经过点P.;一、选择题 1.(2018重庆梁平荫平初中期中,6,★★☆)用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图5-6-2所示),则所解的二元一次方程组是?(　　) 图5-6-2;答案????D　由题图可知,其中一条直线