《作业推荐》高中数学人教A版（2019） 必修（第一册）同步练习：1.3补集和交并补混合运算A卷基础篇.docx

《作业推荐》03—补集及交并补混合运算A卷基础篇 一、单选题 1、已知全集U=-2,-1,0,1,2,A=y A. 0 B. -2 C. -1 D. 1 【答案】C 【解析】可求出集合A，然后进行补集的运算即可． 【详解】由题意，集合U=-2,-1,0,1,2,A= 所以根据集合的补集的运算，可得?UA= 故选：C． 【点睛】本题主要考查了集合的表示，以及集合的补集的运算，其中解答中正确求解集合A，再根据集合的补集的运算求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 2、已知全集U={1,3,5,7}，集合A={1,3}，B={3,5}，则如图所示阴影区域表示的集合为（ ） A. {3} B. { C. {3,7} D. {1, 【答案】B 【解析】先求出A∪B，阴影区域表示的集合为?U 【详解】∵全集U={1,3，5，7}，集合A={1,3}，B={3,5}， ∴A∪B={1,3，5}， ∴如图所示阴影区域表示的集合为： ?U 故选：B． 【点睛】本题考查集合的求法，考查并集、补集、维恩图等基础知识，考查运算求解能力，考查集合思想，是中等题． 3、对于全集U的子集M，N，若M是N的真子集，则下列集合中必为空集的是（　　） A. (?UM)∩N C. (?UM)∩( 【答案】B 【解析】由题意画出韦恩图,由韦恩图可直接分析出答案。 【详解】由题意，可画出韦恩图如下图所示： 由图可知，M∩ 所以选B 【点睛】本题考查了集合与集合的基本关系，用韦恩图分析集合间包含关系的应用，属于基础题。 4、已知全集U={0,1,2,3,4}，设集合A={ A. {3} B. ? C. {1,2} 【答案】D 【解析】先由补集的定义求出CUB，再由交集的定义求 【详解】∵U＝{0，1，2，3，4}，B＝{1，2，3}，∴CUB═{0,4}，且A=0,1,2 ，∴A∩ 故选：D． 【点睛】本题考查了集合的交、并补集的混合运算，属于基础题. 5、设全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，集合B={x|3≤x＜5}，则A∩（?UB）=（　　） A. {x|1≤x3} B. {1,2 C. {x|x≥5} D. {x|0x3} 【答案】D 【解析】先求?UB，然后求A∩（?UB）． 【详解】∵（?UB）＝{x|x＜3或x≥5}， ∴A∩（?UB）＝{x|0＜x＜3}． 故选：D． 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 二、填空题 6、已知U={n|n是小于9的正整数},A={n∈U|n是奇数},B={n∈U|n是3的倍数},则?U(A∪B)=　　　　　. 【答案】{2,4,8} 【解析】依题意得U=1,2,3,4,5,6,7,8,A= ∴ 7、已知全集U=R,集合A={x|x+20},B={x|x-50},那么集合(CU 【答案】｛x︱-2≤x＜5｝. 【解析】 【详解】分析：利用补集的定义求出CUA，再利用两个集合的交集的定义，求出( 详解：A={x|x+20}=xx-2，C 又B={x|x5} ∴(C 故答案为：｛x︱-2≤x＜5｝ 点睛：在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 8、定义集合A，B的运算：A?B＝{x|x∈A或x∈B，且x?A∩B}．则A?B?A＝　　　　　　　　． 【答案】B 【解析】根据文氏图先判断A?B={x|x∈A或x∈B且x?A∩B}所表示的意义并找出其代表的阴影部分，然后根据此运算求出A?B?A 【详解】如图所示，A?B表示的是阴影部分，设A?B＝C， 运用类比的方法可知，C?A＝B，所以A?B?A＝B. 故答案为：B 【点睛】本题考查集合运算的灵活运用，属于创新型题目，需要借助文氏图解答．属于基础题 三、解答题 9、若集合A=x|-2x-1或x1，全集U=R （1）求CU （2）若B=x|x≤a，B? CUA 【答案】（1）CUA={x|x≤-2或-1≤x≤1}；（2） 【解析】（1）根据补集的定义直接求解得到结果；（2）根据集合的包含关系，借助数轴确定a的范围即可. 【详解】（1）A=x|-2x-1或x1，U=R ?C （2）由题意可得下图： 当a≤-2时，B? ∴a≤-2 【点睛】本题考查补集的运算、根据集合间的包含关系求解参数范围问题，属于基础题型. 10、已知全集为R，集合P={x|2a≤x≤2a+3}，Q={x|-2≤x≤5}． （Ⅰ）若a=32，求P∪Q，（?RP）∩Q （Ⅱ）若P?Q，求实数a的取值范围． 【答案】（Ⅰ）P∪Q={x|-2≤x≤6}，（?RP）∩Q={x|-2≤x＜3}；（Ⅱ） [-1，1]． 【解析】（Ⅰ）先简化集合P，然后根据交并补