建筑力学第13章 力法和位移法.ppt

1、掌握超静定次数的确定方法。掌握力法的基本原理和解题步骤。 2、熟练掌握用力法求解简单超静定梁和刚架的内力。能用力法求解铰结排架、超静定桁架和组合结构的内力。 3、能用力法求解支座移动和温度改变时超静定结构的内力。 4、掌握位移法基本未知量的确定方法。掌握位移法的基本原理和解题步骤。了解单跨超静定梁的弯矩和剪力图表。 5、了解对称结构与对称荷载的概念，掌握对称结构的计算方法。 6、了解超静定结构的特性。 （二）荷载的对称性 正对称荷载 反对称荷载 四川建筑职业技术学院 典型方程为： 正对称荷载作用下，对称轴截面只产生轴力和弯矩。 13－3－2 对称结构的计算 四川建筑职业技术学院 （四）、对称结构在反对称荷载作用下多余未知力的特点： 反对称荷载作用下，对称轴截面只产生剪力。 典型方程为： 四川建筑职业技术学院 1）正对称荷载作用下的半边结构 2）反对称荷载作用下的半边结构 1、奇数跨对称结构的半边结构 13－3－3 半刚架法 四川建筑职业技术学院 2、偶数跨对称结构的半边结构 1）正对称荷载作用下的半边结构 2）反对称荷载作用下的　　半边结构 四川建筑职业技术学院 例13－7 利用结构的对称性，试用力法计算图a所示刚架，并绘制弯矩图。已知各杆刚度EI为常数。 四川建筑职业技术学院 解 此结构为对称荷载作用下的两跨超静定刚架，取图b所示半刚架进行计算。该半刚架为一次超静定结构，取图c所示基本结构。建立力法方程为 由图乘法计算系数和自由项为 解得 弯矩图如图f所示。 四川建筑职业技术学院 §13－4 支座移动时超静定结构的内力计算 在超静定结构中，只要有使结构产生变形的因素，如支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差等，都会使超静定结构产生内力。 用力法计算支座移动引起的超静定结构的内力，与在荷载作用下的计算类似，唯一的区别是力法方程中自由项的计算不同。在支座移动的情况下，自由项表示支座移动引起的基本结构上Xi =1作用点沿Xi方向上的位移。 四川建筑职业技术学院 例13－8 图a所示为一单跨超静定梁，支座A顺时针转动了角位移?。试用力法计算，并绘制内力图。 解 四川建筑职业技术学院 计算系数和自由项为 四川建筑职业技术学院 将以上系数和自由项代入力法方程，有 联立解得 梁的弯矩图如图f所示。 四川建筑职业技术学院 四川建筑职业技术学院 §14－5 位移法的基本原理和典型方程 14－5 －1 位移法的基本原理 力法计算超静定结构是以多余未知力为基本未知量，当结构的超静定次数较高时，用力法计算比较麻烦。而位移法则是以独立的结点位移为基本未知量，未知量个数与超静定次数无关，故一些高次超静定结构用位移法计算比较简便。下面介绍位移法的基本原理。 * 【内容提要】 本章介绍最早出现的计算超静定结构的基本方法——力法和位移法。在力法计算中，把多余未知力作为基本未知量，以解除了多余约束的静定结构作为力学分析的基础，由位移条件建立力法方程，从而求出多余未知力。此外，在本章中还将介绍超静定结构的特性。位移法也是计算超静定结构的一种基本方法。位移法是以独立的结点位移作为基本未知量，由平衡条件建立位移法方程求解位移，未知量个数与超静定次数无关，故一些高次超静定结构用位移法计算比较简便。 四川建筑职业技术学院 第13章 力 法与位移法 【学习目标】 2. 掌握力法的基本原理和计算步骤。熟练掌握用力法计算简单超静定梁和刚架的内力。能用力法计算铰结排架、超静定桁架和组合结构的内力。 3. 了解对称结构与对称荷载的概念，掌握对称结构的计算方法。 4. 能用力法计算支座移动时超静定结构的内力。 5. 能用力法计算超静定结构的位移。 6. 了解超静定结构的特性 四川建筑职业技术学院 超静定结构：其支座反力和各截面的内力不能完全由静定平衡条件惟一确定的结构 静定结构：全部反力和内力仅用静力平衡方程便可以确定的结构 显然，要求超静定结构的内力，必须先求多余约束的反力，只要求出了多余约束的反力，就变成了静定结构内力计算问题。因此求解超静定问题的关键在于求多余约束的内力。 一个结构有多少个多余约束呢？ 静定结构是没有多余约束的几何不变体系 超静定结构是有多余约束的几何不变体系 多余约束：对保持体系的几何不变性来说不是必要的约束 §13－1 概述 13－1 －1 超静定结构的概念 四川建筑职业技术学院 结构的超静定次数＝多余约束的个数 超静定次数的确定方法：撤除多余约束使原结构变成静定结构 1、撤去一根支杆或切断一根链杆等于去掉一个约束 F1 F2 F1 F2 X1 X2 撤去一根支杆等于去掉一个约束 二次超静定 1次超静定 切断一根链杆等于去掉一个约束 F1 F2 F1 F2 X1 X