2019-2020年北师大版八年级数学上册课件：4.1函 数.pptx

初中数学（北师大版） 八年级 上册;1　函　数;知识点一????函数的概念;解析　①因为长方形的长、宽、面积都不确定,有三个变量,所以长方形的长与面积不是函数关系.②因为圆的面积公式为S=πr2,当半径r取一个确定的值时,面积S就唯一确定,所以圆的面积与半径是函数关系.③当x=1时,y有±1两个值与之对应,即当x取一个确定的值时,y的值并不唯一,则y=±?中y不是x的函数.④因为a不确定,所以S=?ah中有S,a,h三个 变量,则S与h不是函数关系.;表示方法;例2　一个弹簧不挂物体时,长12厘米,在弹性限度内,挂上1千克物体后,弹簧总长(12+0.5)厘米,挂上2千克物体后,弹簧总长(12+0.5×2)厘米,挂上3千克物体后,弹簧总长(12+0.5×3)厘米,…… (1)上述哪些量在发生变化?自变量是什么? (2)请把挂上物体后,弹簧的长度变化情况填入下表;;解析　(1)所挂物体质量和弹簧长度在发生变化,其中自变量是所挂物体的质量. (2)依题意,表中由左至右依次填:12,12.5,13,13.5,14,14.5,15. (3)在弹性限度内,物体质量每增加1千克,弹簧长度增加0.5厘米. (4)由于12+0.5×10=17厘米,所以在弹性限度内挂上10千克物体后,弹簧的长度是17厘米,这是根据弹簧长度与所挂物体质量的变化规律得到的.;定义;例3　一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的　　????????. (1)已知函数y=2x+5,当x=0时,y=　　　????; (2)已知函数y=2x+5,当y=0时,x=　　　????.;题型????函数的动态问题;解析　当点P由点A向点D运动时,y的值为0;当点P在DC上运动时,y随着x的增大而增大;当点P在CB上运动时,y不变;当点P在BA上运动时,y随x的增大而减小.故选B.;知识点一????函数的概念 1.下列变量间的关系不是函数关系的是?(　　) A.长方形的宽一定,其长与面积 B.正方形的面积与周长 C.等腰三角形的面积与底边长 D.圆的周长与半径;2.(2017安徽淮北濉溪城关中学月考)下列各曲线中,不能表示y是x的函数的是?(　　) ? ;3.(2016四川宜宾双龙中学第一次月考)下列各式:①y=0.5x-2;②y=|2x|;③3x+5=y;④y2=2x+8,其中y是x的函数的有　　　????(只填序号).;1　函　数;4.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示,则y与x之间的函数关系式可能是?(　　);5.(2017安徽安庆二十校期中)某兴趣小组做实验,将一个装满水的啤酒瓶倒置(如图4-1-1),并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是?(　　) ? 图4-1-1 ? ;答案????A　该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的过程分为两段,其变化规律为先慢后快,因为水匀速流出,所以表现在图象上为两条首尾相接的线段,故选A.;6.(2017安徽亳州利辛期中)某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了?,如果加满汽油后汽车行驶的路 程为x km,油箱中剩余油量为y L,请求出y与x之间的函数解析式以及自变量x的取值范围.;知识点三????函数值 7.(2017安徽安庆四中期中)已知函数 y=-2x-1,那么当x=-?时,y=　　???? ????.;1.(2014广东汕尾中考)汽车以60千米/小时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/小时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是?(　　) ? ;2.下列各关系中,不是函数关系的是?(　　) A.y=-x(x≤0)　????B.y=±x(x≥0) C.y=x(x≥0)　????D.y=-x(x≥0);4.某商店零售一种商品,其质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表:;解析　(1)观察题表可知质量每增加1 kg,售价就增加2.4元,这样的变化规律可以表示为y=2.4x(0≤x≤8). 这个函数的图象如图所示. ? (2)将x=5.5代入解析式,得y=2.4×5.5=13.2. 故李大婶购买这种商品5.5 kg,应付13.2元钱.;1.下列各曲线中,反映了变量y是x的函数的是?(　　) ? ;2.根据如图4-1-2所示的程序计算函数值.若输入的x的值为?,则输出的 结果为　　　????. ? 图4-1-2;答案?????