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??? 高中数学必修4 同步练习题
?? 1.1.1任意角
1.若α是第四象限角,则-α是第( )象限角
A.一 B.二 C.三 D.四
2.与-457°角的终边相同的角的集合是( )
A.{α|α=457°+k·360°,k∈Z} B.{α|α=97°+k·360°,k∈Z}
C.{α|α=263°+k·360°,k∈Z} D.{α|α=-263°+k·360°,k∈Z}
3.如图,终边在阴影部分(含边界)的角的集合是( )
A.{α|-45°≤α≤120°}
B.{α|120°≤α≤315°}
C.{α|-45°+k·360°≤α≤120°+k·360°,k∈Z}
D.{α|120°+k·360°≤α≤315°+k·360°,k∈Z}
4.在0°~360°范围内与-1000°终边相同的角是________,它是第________象限角.
5.集合A={α|α=-30°+k·360°,k∈Z},B={α|-360°α720°},则A∩B=________.
6.在0°~360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角.
(1) -150°; (2) 650°; (3) -950°15′.
?? 1.1.2 弧度制
1.1 920°化为弧度数为( )
A. eq \f(16,3) B. eq \f(32,3) C. eq \f(16π,3) D. eq \f(32π,3)
2.α=-2 rad,则α的终边在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°,半径r=20 cm,则扇形周长为( )
A.6π cm B.60 cm C.(40+6π) cm D.1 080 cm
4.用弧度制表示的终边在x轴上方的角的集合为____________________.
5.半径为12 cm,弧长为8π cm的弧,其所对的圆心角为α,则与角α终边相同的角的集合为______________.
6.如图,已知扇形的周长为6 cm,圆心角为1弧度,求扇形的面积.
?? 1.2.1.1三角函数的定义
1.有下列命题:
①锐角的各三角函数值均为正数;
②终边在x轴上的角的正切值不存在;
③若sin α0,则α是第一或第二象限角;
④若α是第二象限角,且P(x,y)是其终边上一点,则cosα=eq \f(-x,\r(x2+y2)).
其中正确的命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知tan x0,且sin x+cos x0,那么角x是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
3.已知60°角的终边上有一点P(4,a),则a的值为( )
A. eq \f(4\r(3),3) B.±eq \f(4\r(3),3) C.4eq \r(3) D.±4eq \r(3)
4.已知角α的终边经过点(-eq \f(\r(3),2),-eq \f(1,2)),则sin α的值为________.
5.cos 6·tan 6的符号为________(填正、负或不确定).
6.角α的终边经过点P(-b,4),且cos α=-eq \f(3,5),求b的值.
?? 1.2.1.2公式一与三角函数线
1.coseq \f(25π,3)的值为( )
A. eq \f(1,2) B.-eq \f(1,2) C. eq \f(\r(2),2) D.-eq \f(\r(3),2)
2.如果MP和OM分别是角α=eq \f(7π,8)的正弦线和余弦线,那么下列结论中正确的是( )
A.MPOM0 B.OM0MP C.OMMP0 D.MP0OM
3.若α=eq \f(π,6)-2kπ(k∈Z),则tan 2α的值为( )
A.eq \f(\r(3),3) B.eq \r(3) C.-eq \r(3) D.-eq \f(\r(3),3)
4.用三角函数线比较sin 1与cos 1的大小,结果是____________.
5.函数y=eq \r(2cos x-1)的定义域为________.
6.求值:
(1) tan 405°-sin 450°+cos 750°; (2) mtan 0-ncoseq \f(5π,2)-psin 3π-qcoseq \f(11π,2)+rsin(-5π).
?? 1.2.2 同角三
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