上海市九年级一模数学复习基础版.docxVIP

1. 熟悉一模考知识点； 2. 熟悉一模考中基础题目各类题型； 比例线段 与“A字形”，“8字形”，“井字形”相关的平行线间比例线段类题目 性质 A A B C D E A B C D E A B C D E F l1 l2 l3 例题： 如图，在△中，，，则下列结论正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 如图，如果∥∥，那么下列结论正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 如图△中，平分，∥，若，，那么 ； 如图，直线∥∥，，，那么的值是 ； 如图，已知、分别是△的边和上的点，∥，与相交于点，如果，，那么等于 ； 如图，在平行四边形中，，，的平分线分别交、于、，那么 ； 如图，在平行四边形中，是边上的点，分别联结、相交于点，若，，则 ； 课后练习： 判定（选“斜”不选“平”） 例题： 如图，、相交于点，下列条件中，能推出∥的条件是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 如图，点、分别在、上，以下能推得∥的条件是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 在△中，点、分别是边、上的点，且有，，那么的值为（ ） A. 3； B. 6； C. 9； D. 12； 在△中，点、分别在边、上，下列条件中不能判定∥的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 如图，已知点、分别在△的边、的延长线上，下列给出的条件中，不能判定∥的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 已知在△中，点、分别在边和上，，，，要使∥，那么 ； “井字形”辅助线 例题： 如图，直线∥∥，如果，，，那么线段的长是 ； 如图，已知∥∥，它们依次交直线、于点、、和点、、，，； （1）求、的长； （2）如果，，求的长； 如图，∥∥∥，，，，求和的长； 黄金分割 黄金分割概念:如果点P把线段AB分割成AP和BP（AP＞BP）两段，其中AP是AB和BP的比例中项（），则称这种分割为黄金分割，点P称为黄金分割点。 A P B 其中，AP与AB的比值称为黄金分割数（近似值0.618）。 解题技巧：长 例题： 已知点把线段分割成和两段，如果是和的比例中项，那么的值等于 ； 线段长，点在线段上，满足，则的长为 ； 已知线段长为2厘米，点是线段的黄金分割点（），那么的长是 厘米； 比例中项 比例中项的理解，如果已知线段b是线段a、c的比例中项，则直接推出b2=ac（a、b、c 例题： 已知线段，，那么线段a，b的比例中项等于 ； 线段厘米，厘米，如果线段是线段和的比例中项，那么_________cm． 比例尺 比例尺=图上距离实际距离， 例题： 在比例尺为的地图上，一块面积为2的区域表示的实际面积约为（ ） A. 2000000； B. 20000； C. 4000000； D. 40000； 上海与杭州的实际距离约千米，在比例尺为的地图上，上海与杭州的图上距离约 厘米； 如果在比例的地图上，、两地的图上距离为2.4厘米，那么、两地的实际距离为 千米； 重心问题 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。 三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点距离的两倍。如图，AG 例题： 如图，点为△的重心，经过点，∥，∥，如果的长是4，那么的长是 ； 如图，已知∥，且经过△的重心，若，那么等于 ； 在Rt△中，，点是重心，如果，，那么的长等于 ； 如图，已知点为△的重心，过点，且∥，∥，那么 ； 向量 实数与向量相乘满足实数加法的分配率 设m、n为实数，则：(1)m+na=ma 实数与向量相乘满足实数加法的结合律 设m、n为实数，则：m 平行向量定理 如果向量b与非零向量a平行，那么存在唯一的实数m，使b 单位向量 长度为1的向量叫做单位向量，设e为单位向量，则e=1 单位向量有无数个；不同的单位向量，是指它们的方向不同。 熟练掌握两个向量加减的图形画法 例题： 如果向量与向量方