弹性力学和有限元.ppt

1—4 BASIC CONCEPTS OF FEM －有限元基本概念 有限元法的发展趋势： 1 线性向非线性有限元软件发展； 2 加强有限元的自适应性，减少人员干扰。 3 增强前后处理能力。 4 有限元－优化发展。 1—4 BASIC CONCEPTS OF FEM －有限元基本概念 目前有限元软件： 桥梁结构：GQJS(交通部科研所）；桥梁博士（同济大学）;MIDAS(韩国）；ANSYS; MSC-NASTRAN,PATRAN；SAP 边坡：COSMOS/M 道路－纬地 桥梁施工模型－GQJS 几个有限元算例 桥梁施工模型－GQJS 桥梁施工仿真模型－MIDAS 计算位移－MIDAS 计算应力－MIDAS 桥梁补强模型－ANSYS 2、听课与笔记 3、习题与练习 思考： o x y ?xy ?xy ?yx ?yx 1、确定图示单元上的剪应力的正负 学习方法： 1、预习与自学 结构分析有限元基础 （弹性力学与有限元） 武汉理工大学交通学院道桥系 1 Introduction 1—1 CONTENTS OF THEORY OF ELASTICITY 1—2 SOME IMPORTANT CONCEPTS IN THEORY OF ELASTICITY 1—3 BASIC ASSUMPTIONS 1—4 BASIC CONCEPTS OF FEM 例 1 简支梁受均布荷载作用 图示矩形截面简支梁，梁高为h，长为2 ，受均布荷载作用，取板厚度为1，两端的支反力为q ，体力不记，求应力函数?及应力分量。 x h 1 y h/2 h/2 o q q q 先看几个实例： Simple beam under uniform load 例2 楔形体受重力和液体压力 x y ?g ? ?gy 图示楔形体，左面铅直，右面与铅直成?角，下端无限长，承受重力和液体压力，楔形体密度为? ，液体密度为?，计算应力分量 Triangular gravity wall 例3 如何求平面内任一点M（x，y）的应力及表面沉陷？ y x o a b x y M A B q ? d? 求由集中力dP引起的应力 1—1 CONTENTS OF THEORY OF ELASTICITY 一、内容（CONTENTS） 弹性力学也称弹性理论(theory of elasticity)，是固体力学(solid mechanics)的一个重要分支。 基本任务是研究弹性体(elastic solid)由于受到外因（荷载、温度变化、支座移动）作用而发生应力(stress)、应变(strain)和位移(displacement)的规律，为工程结构的设计提供理论基础。 1—1 CONTENTS OF THEORY OF ELASTICITY 四大力学的研究范围： 理论力学：刚体的平衡及其机械运动规律 材料力学：杆件在外因作用下的应力、应变和位移 结构力学：杆系结构在外因作用下的内力和位移 弹性力学：板、杆、块体及其所组成的结构在外因作用下的应力、应变和位移。 二、与材料力学、结构力学的区别 1、研究问题的范围不同 材料力学(mechanics of materials)：单个杆件的拉、压、剪切及扭转时的应力、应变和位移。(杆状bar shape物体) 弹性力学(theory of elasticity )：研究的范围更广，如叶轮、地基，堤坝、桥梁等实体。（非杆状物体） 2、研究问题的严密程度不同 对杆系结构，可以用材料力学、结构力学的方法，也可以用弹性力学的方法研究。 Although bar-shaped elements are studied both in mechanics of materials and in theory of elasticity,the methods of analysis used in the two subjects are not entirely the same. 材料力学：从静力学、几何学及物理学三个方面考虑的同时，还引入构件变形状态或应力分布假定（平截面假定），使得推导过程简单，计算结果近似。 In mechanics of materials some assumptions are usually made on the strain condition or the stress distribution.These often inevitably reduce the degree of accuracy of the results obtained. 弹性力学：从静力学、几何学及物理学三个方面考虑无须引入构件变形状态或应力分布假定，研究方法更加严密，