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轨迹方程练习题
已知点、动点满足,则点的轨迹为( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
2.P是椭圆=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M,则PM中点的轨迹中点的轨迹方程为: ( )
A、 B、 C、 D、=1
3.. 已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线
4.. 设A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为( )
A. B. C. D.
5.已知椭圆的焦点是、,是椭圆上的一个动点.如果延长到,使得,那么动点的轨迹是 ( ),如果M是线段的中点,则动点M的轨迹是( ).
(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线的一支 (D)抛物线
6.一动圆与圆O:外切,而与圆C:内切,那么动圆的圆心M的轨迹是:
A:抛物线B:圆 C:椭圆 D:双曲线一支
7.△ABC中,A为动点,B、C为定点,B(-,0),C(,0),且满足条件sinC-sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为_________.
8.分别过作两条互相垂直的直线,则它们的交点的轨迹方程是_______.
9.已知点F为抛物线的焦点,P在抛物线上运动,则线段PF的中点轨迹方程是 .
10.设A,B分别是直线和上的两个动点,并且,动点P满足.记动点P的轨迹为C,求轨迹C的方程.
11.已知中,、、的对边分别为、、,若依次构成等差数列,且,,求顶点的轨迹方程.
yQOxNP12
y
Q
O
x
N
P
的垂线,垂足为,求线段的中点的轨迹方程.
13.已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点为,过点F且垂直长轴的弦长为,
(1) 求椭圆的方程;
(2) 过椭圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
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