等差数列和通项公式.ppt

2. 等差数列的通项公式： an = a1 +(n-1)d 在这个公式中，有an ，a1，n，d四个变量，只要知道其中任意三个，就可以求出第四个。 3. 对课堂练习情况作点评 作业：283页 （基础类）: A组: 1, 2, 3 题 （巩固提高类）: A组: 2, ３, 4 题 B组: 2, 4 题 返回 谢　谢　合　作！ （提高）１：等差数列1，5，9，13，…中有没有248和249的项，如果有，它是第几项？ 解：设这个等差数列的第n项是248， 由于a1 =1，d=4， 因此从通项公式an = a1 +(n-1)d得出 248=1+（n-1）×4 解得 n=61.25 故248不是这个等差数列的项； 同理可得，249是这个数列的第63项。 返回 知识回顾Knowledge Review 等差数列及其通项公式 班 级：高一建机 授课人：张华容 教学过程： 讲授新课 课堂练习 小结 作业 一、讲授新课 （一）：等差数列的概念及其表示 　　观察下面几个数列，你能看出各项之间的关系吗？ （1）从小排到大的正奇数如下： 1，3，5，7，9，11，13，… （2）-1，-2，-3，-4，… （3）2，6，10，14，18，… 在上述的数列中，可以观察出： 从数列的第二项起，每一项减去它的前面一项所得的差都等于同一个常数，这样的数列称为等差数列，这个常数叫公差，它通常用字母d表示。 判断下列数列是不是等差数列（抽问） （1）1，4，7，10，… （2）2，4，8，16，… 可表示为：an – an-1 = d (n1) （ 二）：求等差数列{an}的通项公式: 　要求：观察第三张幻灯片的三个例子　　 　发现： a1=a1 　a2=a1 +(2-1)d， 　 a3=a1 +(3-1)d， 　 a4=a1 +(4-1)d，　 　…　 　an=a1 +(n-1)d， 在上述公式中，有an ，a1，n，d四个变量，只要知道其中任意三个，就可以求出第四个。 要求：写出第三张幻灯片中三个等差数列的通项公式。（抽答） an = a1 +(n-1)d 　 因此，等差数列{an}的通项公式为： 二、例题讲解： 　　例1：求等差数列12，8，4，0，…的通项公式及第10项。 解：因为a1 =12，d=8-12=-4， 由等差数列的通项公式　an = a1 +(n-1)d ，得： an =12+(n-1)×(-4) 即 an=16-4n 从而 a10=16-4×10=-24 例2：等差数列-1，2，5，8，…的第几项是152 ？ 解：设这个等差数列的第n项是152，即an=152，由于a1 =-1，d=2-（-1）=3， 因此从通项公式　an = a1 +(n-1)d　　　　　　　　　　得出 152=-1+（n-1）×3 解得 n=52 即第52项是152 例3：已知一个等差数列的第4项是7，第9项是22，求它的第20项。 解：由已知， a4=7， a9=22，根据通项公式得： a1+（4-1）d=7 a1+（9-1）d=22 解得 a1=-2，d=3 因此 a20=-2+（20-1）·3=55 三: A类：(基础练习) １. 判断下列几个数列是不是等差数列，如果是，说出它的首项、公差、并写出它的通项公式： （1）8，6，4，2 （2）2，2，2，2，… （3）2，1，2，1，… ２. 已知等差数列的首项a1= –7，公差d=3，求这个数列的第几项是32？ B类：(巩固提高练习) １. 求等差数列–2，1，4，…的通项公式以及第20项。 ２. 已知等差数列的a1=–1， a15=–29，求这个数列的通项公式。 ３. 在3与18之间插入两个数，使这4个数成等差数列。 参考答案 A