必威体育精装版人教版四年级下册数学鸡兔 同笼.pptVIP

鸡 兔 同 笼 大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ zhì 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 为了便于研究我们化繁为简从简单入手 鸡有几只脚？ 兔有几只脚？ 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 鸡有2只脚 兔有4只脚 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 同学们猜猜看鸡和兔各有几只呢? 要抓住什么关键信息呢? 抓住从“上面数有8个头”也就是说在猜的过程中注意鸡和兔一共有8只。 同学们一起猜一猜（注意鸡和兔共8只，）： 8只鸡 0只兔 7只鸡 1只兔 6只鸡 2只兔 5只鸡 3只兔 4只鸡 4只兔 3只鸡 5只兔 2只鸡 6只兔 1只鸡 7只兔 0只鸡 8只兔 鸡的只数 兔的只数 总脚数 例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 7 1 18 8 0 16 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 3 5 26 通过列表格（完成教材P104的表格） 如何验证哪些猜想对呢？ 从上面的表格中发现鸡有3只，兔有5只 2 6 28 1 7 30 0 8 32 鸡的只数 兔的只数 总脚数 7 1 18 8 0 16 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 议一议：观察列出表格发现了什么规律？ 发现：在鸡和兔总只数不变的情况下，每减少1只鸡，就增加1只兔，脚的总只数增加2；反之每减少1只兔，就增加1只鸡，脚的总只数减少2。 假设法解答“鸡兔同笼问题” 1，假设8只全是鸡，有几只脚？ 8×2=16（条） 2，与条件26只脚相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条） 3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？ 为什么少十条腿，这里少的腿是谁的呢？ 假设全是鸡： 假设全是鸡算出的脚：8×2=16（只） 与题目中26只脚相比脚少了， 兔总共少的脚：26-16=10（只） 给假设的鸡添腿变成兔，每只鸡添的腿数：4-2=2（只） 剩下的10只脚，能添出几条兔子？ 鸡：8-5=3（只） 假设法 鸡有几只？ 兔:10÷2=5（只） 假设全是兔算出的脚：8×4=32 （只) 与题目中的26只脚相比脚多了， 鸡总共多的脚：32-26=6（只） 给假设的兔减脚变成鸡，每只兔减少的脚：4-2=2（只） 求出鸡:6÷2=3（只） 8-3=5（只） 兔： 假设全是兔 我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。同学们试试看，是否能自己解决 腿数：8×4=32 （只) 对比两种假设方法你有什么发现？ 假设全是鸡 腿数：8×2=16（只） 少了的腿：26-16=10（只） 添加腿求出兔：10÷2=5（只） 假设全是兔 多了的腿：32-26=6（只） 减去腿求鸡：6÷2=3（只） 发现：假设鸡先求出的是兔，假设兔先求出的是鸡。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ zhì 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？  假设都是鸡 假设是鸡算出的脚 ： 35×2＝70（只） 相比较总共少的脚 94－70＝24（只） 每只兔少的脚 4－2＝2（只） 先算出兔： 24÷2＝12（只） 假设都是兔 假设是兔算出的脚：35×4＝140（只） 相比较总共多的脚 140－94＝46（只） 每只鸡多的脚 4－2＝2（只） 先算出鸡: 46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12（只） 鸡：35－12＝23（只）