柱坐标系与 球坐 标系.pptVIP

* * 柱坐标系与球坐标系 1.柱坐标系 学习目标： (1)理解柱坐标三个分量的几何意义； (2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化. 思考：在一个圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？ θ 柱坐标系 建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为(ρ,θ )，则P的位置可用有序数组(ρ,θ, z)表示， (ρ,θ, z)叫做点P的柱坐标. x y z o P(x , y , z) Q P(ρ,θ, z) (ρ,θ) 柱坐标与空间直角坐标的互化 (1)柱坐标转化为直角坐标 柱坐标与空间直角坐标的互化 (2)直角坐标转化为柱坐标 1.设P点的柱坐标为 ，求它的直角坐标. 2.设M点的直角坐标为 ，求它的柱坐标. 练习 思考： 点P的柱坐标为(ρ,θ, z)， (1)当ρ为常数时，点P的轨迹是____________ (2)当θ为常数时，点P的轨迹是____________ (3)当z为常数时， 点P的轨迹是____________ θ x y z o Q P(ρ,θ, z) 圆柱面 半平面 平面 小结 1.柱坐标系学习目标： (1)理解柱坐标三个分量的几何意义； (2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化. 2.柱坐标与空间直角坐标的互化 (1)柱坐标转化为直角坐标 (2)直角坐标转化为柱坐标 2.球坐标系 学习目标： (1)理解球坐标三个分量的几何意义； (2)能够将球坐标转化为直角坐标. 思考：在**的上空有一台飞机，你如何对它进行精确定位呢？ 广东省**市的经纬度： 北纬**.12°，东经**2.19°. 地球的纬度与经度： 地球的纬度与经度： 球坐标系 建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，记|OP|=r,OP与Oz轴正向所夹的角为j.点P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.则P的位置可用有序数组(r, j ,θ)表示， (r, j ,θ)叫做点P的球坐标. 球坐标系 θ x y z o Q P(r, j ,θ) P r P(r, j ,θ) 将球坐标转化为直角坐标： θ x y z o Q P(r, j ,θ) r