林寿数学史第四讲：中世纪的东西方数学 II.ppt

第四讲中世纪的东西方数学II 印度数学 阿拉伯数学 中世纪的欧洲数学 中世纪的欧洲数学(公元5－14世纪) 第四讲思考题 * * 印度数学（公元5－12世纪） 史前时期：公元前2300年前 哈拉帕文化：前2300-前1750年，印度河流域出现早期国家 早期吠陀时代：前1500-前900年，雅利安人侵入印度 后期吠陀时代：前900-前600年，雅利安人的国家形成，婆罗门教形成 列国时代：前6-前4世纪，摩揭陀国在恒河流域中部称霸，开始走上统一北印度的道路，佛教产生 帝国时代：前4-公元4世纪，从孔雀王朝到贵霜帝国 古印度简况 强盛独立的王朝[孔雀王朝（前324－前187），笈多王朝（公元320－540）]、外族几乎不断的侵扰、文化受到宗教的影响 婆罗门教起源于公元前2000年的吠陀教，形成于前7世纪，鼎盛于前6－4世纪。 4世纪后，婆罗门教开始衰弱。 8、9世纪，婆罗门教逐渐发展成为印度教。 印度教与婆罗门教没有本质区别，都信奉梵天、毗湿奴、湿婆三大神，主张善恶有报、人生轮回，只有达到“梵我同一”方可获得解脱，修成正果。 印度数学 婆罗门教、印度教的创造神梵天 《吠陀》印度雅利安人的作品，婆罗门教的经典 《绳法经》（前8－前2世纪）：庙宇、祭坛的设计与测量，包含几何、代数知识，如毕达哥拉斯定理等 印度数学 吠陀时期(公元前10-前3世纪) 悉檀多时期(公元5-12世纪) 印度数学 《吠陀》手稿 （毛里求斯，1980） 阿育王(在位年代约为公元前268-前232年)是印度第一个信奉佛教的君主 阿育王石柱记录了现在阿拉伯数学的最早形态 巴克沙利手稿（前2－3世纪） 瓜廖尔石碑（公元876年） 印度数学 阿育王石柱 （尼泊尔，1996） 最早的印度数学家：阿耶波多（476－约550年） 印度数学 499年《阿耶波多历数书》(圣使天文书) “阿耶波多号”人造卫星（印度，1975） π的近似值3.1416 “悉檀多”时代：以计算为中心的实用数学 建立了丢番图方程求解的“库塔卡”法 婆罗摩笈多（598－约665年） 印度数学 628年《婆罗摩修正体系》(宇宙的开端) 乌贾因天文台 零的运算法则, 丢番图方程求解的“瓦格布拉蒂”法 婆什迦罗Ⅱ（1114－1188年） 印度数学 古印度数学最高成就《天文系统之冠》（1150年） “婆什迦罗号”人造卫星 （1979） 《莉拉沃蒂》、《算法本源》 带着微笑眼睛的美丽少女，请你告诉我，按照你理解的正确反演法，什么数乘以3，加上这个乘积的3/4，然后除以7，减去此商的1/3，自乘，减去52，取平方根，加上8，除以10，得2？ 中东地区地图 阿拉伯数学(公元8-15世纪) 阿拉伯帝国简况 先知穆罕默德（570－632）：610年在麦加创立了伊斯兰教，至632年，一个以伊斯兰教为共同信仰、政教合一，统一的阿拉伯国家出现于阿拉伯半岛。 四大哈里发时期（632－661）：以“圣战”为名进行大规模的武力扩张，为阿拉伯帝国的建立奠定了基础。 倭马亚王朝时期（661－750）：定都大马士革，发动大规模的对外战争，版图东起印度西部，西至西班牙，北抵中亚，南达北非，成为地跨亚、非、欧三大洲的庞大帝国。 阿拔斯王朝时期 （750－1258）：迁都巴格达 ，750－842年是帝国的极盛时代，巴格达成为国际贸易与文化中心之一，创造出光辉灿烂的阿拉伯文化。9世纪中叶后，王朝进入分裂和衰落时代，1258年蒙古军队攻陷巴格达。 阿拉伯数学(公元8-15世纪) 阿拉伯数学 麦加城大清真寺: 伊斯兰教第一圣寺 阿拉伯数学 伊斯坦布尔的天文学家（1971） 消化希腊数学, 吸收印度数学 文化中心: 巴格达 9-15世纪繁荣600年 对文艺复兴后欧洲数学的进步有深刻影响 阿拉伯科学(突尼斯, 1980) 阿拉伯数学 希腊(公元前6世纪-公元6世纪) 印度(公元5-12世纪) 波斯(公元前6世纪-前3世纪) 阿拉伯科学(公元9-15世纪) 阿尔 · 花拉子米（乌兹别克, 783－850）（苏联, 1983） 早期阿拉伯数学: 8世纪中叶－9世纪 代数教科书的鼻祖：《代数学》(820) (复原与对消) 1140年被罗伯特(英)译成拉丁文 欧洲延用几个世纪标准的代数学教科书 阿拉伯数学 《印度计算法》 820年《代数学》 三项二次方程的求解 阿拉伯数学 阿拉伯数学 印度－阿拉伯数字 9世纪的印度数码 15世纪在欧洲使用的印度数码 阿拉伯数学 976年的西班牙数码 阿拉伯的三角学 阿拉伯数学 对希腊三角学系统化，对中世纪欧洲影响最大的天文学家 《天文论著》（星的科学），发现地球轨道是一个经常变动的椭圆, 创立了系统的三角学术