北师大版初中数学七年级上册1.1-2点线面体.pptVIP

1.1-2 点线面体 北师大版 七年级上 复习导入 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。如下图，是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）。 A、五棱柱 B、六棱柱 C、七棱柱 D、八棱柱 B 复习导入 那底面多边形的边数与棱柱或棱锥的面的个数、顶点个数和棱的条数什么关系呢？ 温故知新 请完成下表。 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 5 6 9 四棱柱 6 8 12 五棱柱 7 10 15 六棱柱 ... ... ... 七棱柱 ... ... ... 八棱柱 ... ... ... m棱柱 m＋2 2m 3m 想一想？ 温故知新 请完成下表。 棱锥 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱锥 4 4 6 四棱锥 5 5 8 五棱锥 6 6 10 六棱锥 ... ... ... 七棱锥 ... ... ... 八棱锥 ... ... ... m棱柱 m＋1 m+1 2m 想一想？ 温故知新 棱柱的底面边数为m，面的个数为（m＋2），顶点的个数为2m，棱的条数为3m。 棱锥的底面边数为m，面的个数为（m＋1），顶点的个数为（m+1），棱的条数为2m。 当知道棱柱或棱锥底面的多边形的边数，我们就可以用以上的公式求出我们所要的面的个数、顶点的个数和棱的条数。 新知导入 图形是由点、线、面构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。 新知导入 （1）请找出上面3幅图中的点、线和面。 （2）上面3幅图中，哪些线是直的，哪些线是曲的；哪些面是直的，哪些面是曲的。 新知导入 （1）六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ （3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 8个面。3个面。六棱柱的面全是平的，圆柱的面不都是平的。 1条线。曲的，是一圆形。 12个顶点。经过每个顶点有3条棱。 新知讲解 点动成线。 线动成面。 面动成体。 新知讲解 乒乓球（点）运动的轨迹是线 。 乒乓球发球机 转笔刀削笔 旋转门旋转 门叶（面）转动形成圆柱体的门。 刀锋（线）转动把铅笔削乘木屑片（面）。 新知讲解 圆柱由该长方形旋转得到。 球由该半圆旋转得到。 课堂练习 右图中的几何体是由 和 组合而成， 有 个面围成。面和面相交形成 条线，线与线 相交形成 个点。 填空题： 16 9 长方体 四棱锥 9 课堂练习 下面各个花瓶的表面可由哪个平面图形绕虚线旋转一周可得到？用线连一连。 课堂练习 如图，第二行的图形绕虚线转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连。 拓展提高 练习一： （1）线与线相交，形成的是(　　)。 A、点 B线 C、面 D、体 （2）一只蚂蚁行走的路线可以解释为(　　)。 A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、以上答案都不对 （3）将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是(　　)。 A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体 A A C 拓展提高 练习二：将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是(　　)。 A、 B、 C、 D、 D 拓展提高 练习三： 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的(　　)。 A、 B、 C、 D、 A 拓展提高 练习四： 已知长方形ABCD的边AB=3，AD=5，以AB为轴旋转一周得到立体图形，它的表面积是(　　)。 A、30π B、 39π C、48π D、80π D 【分析】 立体图形为圆柱，圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π半径2。 【解答】 解：绕长方形ABCD一边旋转一周形成圆柱，半径是AD，高是AB。圆柱表面积是两个底面圆的面积与侧面长方形的面积之和：π×2×5×3+2×π×25