有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共7页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
* 《线性代数》精品课程 * 第五章 相似矩阵与二次型 向量的内积 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 特征值与特征向量 相似矩阵理论 二次型及其标准形 对称阵的对角化 正定二次型 5.1 向量的内积 设有n维向量 x?(x1? x2? ? ? ?? xn)T? y?(y1? y2? ? ? ?? yn)T? 令 [x? y]?x1y1?x2y2? ? ? ? ?xnyn? [x? y]称为向量x与y的内积。 5.2 特征值与特征向量 设A为n阶方阵,若存在数λ和非零的 n维列向量x,使得 Ax=λx 则称数λ为矩阵 A的特征值,称 x为矩阵A对应于特征值λ的特征向量. 5.3 相似矩阵理论 设A? B都是n阶矩阵? 若有可逆矩阵P? 使 P?1AP?B? 则称B是A的相似矩阵? 或说矩阵A与B相似。 对A进行运算P?1AP称为对A进行相似变换? 可逆矩阵P称为把A变成B的相似变换矩阵。 5.4 对称阵的对角化 定理1 n阶矩阵A与对角阵相似(即A能对角化)的充分必要 条件是A有n个线性无关的特征向量? 推论 如果n阶矩阵A的n个特征值互不相等? 则A与对角 阵相似? 5.5 二次型及其标准形 二次型 含有n个变量x1? x2? ? ? ?? xn的二次齐次函数 f(x1? x2? ? ? ?? xn)?a11x12?a22x22? ? ? ? ?annxn2 ?2a12x1x2?2a13x1x3? ? ? ? ?2an?1? nxn?1xn 称为二次型。 二次型可记作 f?xTAx? 其中A是一个对称矩阵? 对称矩阵A叫做二次型 f 的矩阵? f 也叫做对称矩阵A的二次型? 对称矩阵的秩就叫做二次型 f 的秩? 5.6 正定二次型 为正定二次型 为负定二次型 例如 ( ) ( ) ( ) . , , 0 ) ( 0 ; , , 0 0 0 , 0 , ) ( 是负定的 并称对称矩阵 为负定二次型 则称 都有 如果对任何 是正定的 并称对称矩阵 次型 为正定二 则称 显然 都有 如果对任何 设有实二次型 定义 A f x f x A f f x f x Ax x x f T ? = ? =
文档评论（0）