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例6 半径分别为R1和R2 (R2 R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q． 解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，则 导体球电势 内球壳电势： 二者等电势，即 例7 如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C．A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是 (A) UA = UB = UC． (B) UB UA = UC． (C) UB UC UA． (D) UB UA UC． * 习题课－－ 静电场中的导体和电介质 1. 静电平衡条件: 导体内部场强处处为零，导 体表面上的场强垂直于该点表面。 推论：1） 整个导体是等势体，表面是等势面。 2） 导体内部电荷体密度为零，电荷只分布表面。 2. 在静电平衡条件下，导体上的电荷分布: 1) 实心导体: (不论导体是否带电 , 不论导体是否在外电场中） 导体内部没有净电荷,电荷只能分布在导体表面上。 2）空腔导体： 腔内无电荷时 -- 电荷只分布在外表面上； 腔内有电荷时 -- 腔体内表面电荷与腔内电荷 等值异号。 一、静电场中的导体 3）导体表面电荷密度与场强关系 ： 3.电容和电容器 平行平板电容器 同心球电容器 同轴圆柱形电容器 等效电容 : 串联等效电容 并联等效电容 充有电介质(?r), 则 二、静电场中的电介质 1. 电介质对电场的影响 : 2.电介质中的高斯定律 电位移矢量 在各向同性线性介质中: 当均匀介质充满电场全部空间 , 或分界面是等势面时: 三、静电场能量 1、电容器能量 2、静电场能量 (A) F/q0比P点处原先的场强值大 (B) F/q0………………………...小 (C) F/q0等于原先P点处的场强值 (D) 无法确定 例1 带负电的大导体附近P点有试验电荷q0，测得q0受力为F, 若电量q0不是足够小，则： ? - +q0 P ? 例2 不带电金属球壳内外半径R1和R2,今在球心处放点电荷q, 则球壳的电势? ? q -q +q ? P r ? q ? P r 答：E内=0，降低为?0, 右，负 思考：比较?-q, ?导？ 例4 金属球(+Q), 与金属球壳(r1,r2)同心，取?为电势零点，则壳内P点的E=____, ?=_____ Q r1 r2 r ? P 答：： 例3 负电荷(-q)移近不带电导体A，则该导体内E__, 导体电势__.此时若导体接地，则导体上__端___电荷入地。 (? -q ?导0) + + + - - - -q A 例5 两个金属球(R, r)，相距很远。用长细导线将两球相连并使其带电，求其面电荷密度比?R/?r: r R 解：相连?等势体 解得 (C) 例8 两个同心薄金属球壳，半径分别为R1 和R2 (R2 R1 )，若分别带上电荷q1和q2，则两 者的电势分别为U1和U2 (选无穷远处为电势零 点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为 (A) U1． (B) U2． (C) U1 + U2． (D) ． (B) 例9 金属球壳(q,R), (1)壳内真空, 壳外电介质(?), 则此球壳的电势?1？ (2)壳外真空, 壳内电介质(?), 则此球壳的电势?2？ 解: (1) (2)同理 q q 例10 平行板电容器， 解： 1 当Q不变(充电后断电), 则d?时, U,E,C,W如何变化？ 2 当U不变(接上电源), 则d?时, U,E,C,W如何变化？ 1 Q不变?E不变； 2 U不变, d?，则E ? ，Q ?，W=(QU)/2 ? d?时 ，则U? ，C=(Q/U) ?，W=(QU)/2 ? 例11 一平行板电容器，上极板固定，下极板悬空，极板面积为S，间距为d，极板质量为m，问：当电容器两极板间加多大电压时，下极板才能保持平衡？（忽略边缘效应） 例12 平行板电容器 1 当Q不变(充电后断电), 插入(?r)时, U,E,C,W如何变化? 2 当U不变(接上电源),插入(?r)时, U,E,C,W如何变化? C ?r 解： E=(U/d) ?,W=(QU)/2? 2 C= ?rC0? ,U不变，故Q =CU? 1 C= ?rC0? ,Q不变，故U=(Q/C)? , W=(QU)/2 ?, E=U/d(