二次函数图像性质总结.pdf

二次函数图像性质总结 ?? 形如 ??= ????的抛物线有以下特征 a 的符号 开口方向 对称轴 顶点坐标 a ?? 向上 Y 轴 （0 , 0 ） a ?? 向下 Y 轴 （0,0） 由y = ax2 向上/ 下平移 k 个单位长度可得 y = ax2 + k ?? 形如 ??= ???? + ??的抛物线有以下特征 a 的符号 开口方向 对称轴 顶点坐标 a ?? 向上 Y 轴 （0, k） a ?? 向下 Y 轴 （0, k） 由y = ax2 向左/ 右平移 h 个单位长度可得 y = a(x - h)2 形如 ??= ??(??- ??) 2的抛物线有以下特征 a 的符号 开口方向 对称轴 顶点坐标 a ?? 向上 X=h （h ,0） a ?? 向下 X=h （h ,0） 由y = a(x - h) 2上/ 下平移 k 个单位长度可得 y = a(x - h)2+k 形如 ??= ??(??- ??) 2+k 的抛物线有以下特征 a 的符号 开口方向 对称轴 顶点坐标 a ?? 向上 X=h （h ,k） a ?? 向下 X=h （h , k） ?? 形如 ??= ???? + ????+ ??的抛物线有以下特征 a 的符号 开口方向 对称轴 顶点坐标 a ?? 向上 b b 4 ????-?? X=- （- , ） 2 ?? 2 ?? 4 ?? a ?? 向下 b b 4 ????-?? X= ） - （- , 2 ?? 2 ?? 4 ?? 对所有的二次函数 a 越大，抛物线的图象开口越小。 对所有的二次函数，其性质如下图： 如何求函数解析式： （1）形如 y = ax2 ：图像上任意一点（