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第二章函数（奇偶性）
2 3 2
1．已知函数 f （x）＝ax ＋bx＋c （a≠0 ）是偶函数，那么 g （x）＝ax ＋bx ＋cx （ ）
A ．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D ．非奇非偶函数
2
2．已知函数 f （x）＝ax ＋bx＋3a＋b 是偶函数，且其定义域为［ a－1，2a ］，则（ ）
1
A ． a ，b＝0 B ．a ＝－1，b＝0 C．a ＝1，b＝0 D ．a ＝3，b＝0
3
3．已知 f （x）是定义在 R 上的奇函数，当 x ≥0 时，f （x）＝x2 －2x，则 f （x）在 R 上的表达式是
（ ）
A ．y ＝x （x －2） B．y ＝x （｜x ｜－1） C．y ＝｜x ｜（x －2 ） D ．y ＝x （｜
x ｜－2）
5 3
4．已知 f （x）＝x ＋ax ＋bx－8，且 f （－2）＝ 10，那么 f （2 ）等于（ ）
A ．－26 B ．－ 18 C．－ 10 D ．10
2
1 x x 1
5．函数 f ( x) 是（ ）
2
1 x x 1
A ．偶函数 B ．奇函数 C．非奇非偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数
6．若 (x) ，g （x ）都是奇函数， f (x) a bg( x) 2 在（ 0，＋∞）上有最大值 5，则 f （x ）在
（－∞，0）上有（ ）
A ．最小值－ 5 B ．最大值－ 5 C．最小值－ 1 D ．最大值－ 3
x 2 2
7．函数 f (x) 的奇偶性为 ________ （填奇函数或偶函数） ．
2
1 x
8．若 y ＝（m－1）x2 ＋2mx＋3 是偶函数，则 m＝_________．
1
9．已知 f （x ）是偶函数， g （x ）是奇函数，若 f (x) g (x) ，则 f （x）的解析式为 _______．
x 1
10．已知函数 f （x ）为偶函数，且其图象与 x 轴有四个交点，则方程 f （x）＝0 的所有实根之和为
________．
11．设定义在［－ 2，2］上的偶函数 f （x ）在区间［ 0，2 ］上单调递减，若 f （1－m）＜f （m），求
实数 m 的取值范围．
12．已知函数 f （x）满足 f （x ＋y ）＋f （x －y）＝2f （x ）·f （y）（x R，y R），且 f （0 ）≠0，试
证
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